Стат.изучение вариации. Показ-ли вариации и м-ды их расчета

Средняя вл-на – обощенный пок-ль для всех ед-ц совкоп-ти. Она позволяет найти то общее, что есть в сов-ти, т.е. выразить числом наиболее хар-ную черту сов-ти. Средняя не дает предствления об инл-ных знач-х признака и о различиях м\у этими знач-ми. Различия м\у инд.знач-ми предст-т наибольш.интерес с точки зрения эк-ки, т.к. позволяет раскрыть строение сов-ти. Вариация приз-ка – его измен-е у ед-ц сов-ти при переходе от одной к др. Если подсчитать число знач-й приз-в у всех Эл-тов сов-ти, получим ряд распредел-я, в к-ром отд-е значение признака наз-ся вариантами. При расчете пок-лей вариации, осн. счит-ся:

1) Размах вариации – простейш.пок-ль вариации. Вычмсл-ся как разность м\у наибольш.и наименьш.знач-м варьируещего приз-ка.

K= x_max – x_min Он показ-т разницу м\у предельн.знач-ми вариантов, никак не связан с частными в вариац.ряду, т.е. с хар-ром распредел-я. Он зависит от крайних знач-й приз-ка, что придает ему неустойч-й хар-р. Размах вариации не позволяет опр-ть степень типичности получ-х средних.

2) Средн.линейное и ср.квдаратич.отклонеие исп-ся для более глуб.хар-ки вариации приз-ка, т.к. необходимо обобщить отклон-я каждого знач-я приз-ка от некой типич.вел-ны. L = ∑ |X – X_ср | \ n

(простое ср.лин.откл-е) – средю.арифмет-я из абсолют-х знач-й отклон-й отд=х вар-в от их сред.арифм-й. Прим-ся, если каждый из вариантов встречается в сов=ти только 1 раз. L= ∑ |X – X_ср | f \ ∑f

(взвешаное ср.лин.откл-е). Прим-ся, если каждый вариант встреч-ся несколько раз, т.е. сущ-т неравные частоты. |x – X | - модуль отклон-я варианта от сред.ариф-й. Необходимость исп-ния модулей отклон-я вариантов от ср.арифм-й связано с тем, что алгебраич.сумма их равна 0. Ср.лин.отклон-е имеет ту же размерность, что и признак, для к-рого оно исчисл-ся. Сущ-т и др.сп-б усреднения отклон-й вариантов от ср.арифм-й, позвол-щий обойти трудность, связ-ную с тем. Что их алгебр.сумма равна 0. ∂² = ∑ (X – X_ср)² f \ ∑ f (2) ∂²= ∑ (X – X _ср)²\ n (1)

∂² - дисперсия (ср.квадратич.отклонение вариантов от их ср.арифм-й). Она рассчит-ся по первой ф-ле для первичных данных, а по ф-ле 2 для вариац-х рядов, т.е. в случае, если у вариантов имеются свои веса или частоты, отличные др.от др. Можно рассчитать корень из дисперсии, в рез-те пок-ль вариации приз-ка – ср.квадратич.отклонение. Он показ-т абсолют-ю