2015-06-24
348
При выб.учете всегда возн. ош. выборки(отклонения от аналогич-х пок-лей сплошного учета)Их необходимо учитывать и произвть поправку на всю ген. сов-ть.
n-выб.сов-ть.N-ген-я(из кот. произв. отбор). Хар-ся опр. пок-ми:долей и средн. размером признака.Обозначим:
х -выбор.средняя х¯ –ген.средняя. G² х¯- дисперсия ген.сов.
G² х - дисп.выб.сов. μ х – ср.ош-ка выб.сред-й. μw-ср. ошка выб.доли
∆ х - пред. ош-ка выб. средней. ∆w- пред. ош-ка выб.доли
t-критерий доверия(надежности)
m-число ед-ц выб.сов-ти, обладающ. изучаемым призн-м
р-вероятность w-доля признака ед-ц выб.сов-ти, обл.изучаемы признаком
ρ-доля ед-ц ген.сов-ти, обл. изуч.признаком.
ср. ошибка выб.: μ х =√ G² х¯/n (только для сплошного наблюдения,т.к.).дисперсию можно опр.только в случ., если выб-ка провод-ся для про верки сплошн. наб.) Для повт.отбора:
μ х =√ G² х /n
Для бесповт.: μ х 2 =√ G² х /n (1-n/N)
после сред-й опр. пред-я ош-ка, кот.показ-т размер абсолютной ош-ки по от-ю к средней.Для этого ввод-ся t-критерий в зависимости от задан.вероятности.Соотношение t и р в табл. Гаусса-Лапласа:р=0,683, t=1;р=0,954, t=2;р=0,997, t=3
Пред.ош-ка выб.средней: ∆ х = + t μ х
границы, в кот. опр-на ген.ср-я: х¯= х + ∆ х , т.е.
х -∆ х < х¯ < х +∆ х
х¯ -х = + ∆ х - пред. ош-ка выборки.
Ген.доля признака: ρ= w + ∆w, w=m/n
Пред.ош-ка выб-ки для доли: ∆w = + μw
Сред.ош-ка доли: μ w =√ w(1-n)(1-n/N)/n – для повторного отбора.
μ w =√ w(w-1)/n – для бесповт.
Когда о доле ед. ген.сов-ти нет сведений, берут максимальную дисп-ю альтернативного признака:
G²=w(1-w)=0,5(1-0,5)=0,25,
тогда границы ош-ки доли:
w-∆w < ρ < w+∆w
