t | Ф(t) | t | Ф(t) | t | Ф(t) |
0,10 | 0,5398 | 0,48 | 0,85 | ||
0,11 | 0,49 | 0,86 | |||
0,13 | 0,50 | 0,6915 | 0,87 | ||
0,14 | 0,51 | 0,88 | |||
0,15 | 0,52 | 0,89 | |||
0,16 | 0,53 | 0,90 | 0,8159 | ||
0,17 | 0,54 | 0,91 | |||
0,18 | 0,55 | 0,92 | |||
0,19 | 0,56 | 0,93 | |||
0,20 | 0,5793 | 0,57 | 0,94 | ||
0,21 | 0,58 | 0,95 | |||
0,22 | 0,59 | 0,96 | |||
0,23 | 0,60 | 0,7257 | 0,97 | ||
0,24 | 0,61 | 0,98 | |||
0,25 | 0,62 | 0,99 | |||
0,26 | 0,63 | 1,00 | 0,8413 | ||
0,27 | 0,64 | 1,01 | |||
0,28 | 0,65 | 1,02 | |||
0,29 | 0,66 | 1,03 | |||
0,30 | 0,6179 | 0,67 | 1,04 | ||
0,31 | 0,68 | 1,05 | |||
0,32 | 0,69 | 1,06 | |||
0,33 | 0,70 | 0,7580 | 1,07 | ||
0,34 | 0,71 | 1,08 | |||
0,35 | 0,72 | 1,09 | |||
0,36 | 0,73 | 1,10 | 0,8643 | ||
0,37 | 0,74 | 1,11 | |||
0,38 | 0,75 | 1,12 | |||
0,39 | 0,76 | 1,13 | |||
0,40 | 0,6554 | 0,77 | 1,14 | ||
0,41 | 0,78 | 1,15 | |||
0,42 | 0,79 | 1,16 | |||
0,43 | 0,80 | 0,7881 | 1,17 | ||
0,44 | 0,81 | 1,18 | |||
0,45 | 0,82 | 1,19 | |||
0,46 | 0,83 | 1,20 | 0,8849 | ||
0,47 | 0,84 | 1,21 |
Продолжение таблицы 1
|
|
t | Ф(t) | t | Ф(t) | t | Ф(t) |
1,22 | 1,60 | 0,9452 | 1,98 | ||
1,23 | 1,61 | 1,99 | |||
1,24 | 1,62 | 2,00 | 0,9772 | ||
1,25 | 1,63 | 2,10 | |||
1,26 | 1,64 | 2,20 | |||
1,27 | 1,65 | 2,30 | |||
1,28 | 1,66 | 2,40 | |||
1,29 | 1,67 | 2,50 | |||
1,30 | 0,9032 | 1,68 | 2,60 | ||
1,31 | 1,69 | 2,70 | |||
1,32 | 1,70 | 0,9554 | 2,80 | ||
1,33 | 1,71 | 2,90 | |||
1,34 | 1,72 | 3,00 | 0,9986 | ||
1,35 | 1,73 | 3,10 | |||
1,36 | 1,74 | 3,20 | |||
1,37 | 1,75 | 3,30 | |||
1,38 | 1,76 | 3,40 | |||
1,39 | 1,77 | 3,50 | |||
1,40 | 0,9192 | 1,78 | 3,60 | ||
1,41 | 1,79 | 3,70 | |||
1,42 | 1,80 | 0,9641 | 3,80 | ||
1,43 | 1,81 | 3,90 | 1,0000 | ||
1,44 | 1,82 | ||||
1,45 | 1,83 | ||||
1,46 | 1,84 | ||||
1,47 | 1,85 | ||||
1,48 | 1,86 | ||||
1,49 | 1,87 | ||||
1,50 | 0,9332 | 1,88 | |||
1,51 | 1,89 | ||||
1,52 | 1,90 | 0,9713 | |||
1,53 | 1,91 | ||||
1,54 | 1,92 | ||||
1,55 | 1,93 | ||||
1,56 | 1,94 | ||||
1,57 | 1,95 | ||||
1,58 | 1,96 | ||||
1,59 | 1,97 |
Таблица 2
Таблица вероятностей при нормальном распределении.
Доли площади под нормальной кривой в пределах от –t до +t.
Сотые доли t
t | ||||||||||
0,0 | ||||||||||
0,1 | ||||||||||
0,2 | ||||||||||
0,3 | ||||||||||
0,4 | ||||||||||
0,5 | ||||||||||
0,6 | ||||||||||
0,7 | ||||||||||
0,8 | ||||||||||
0,9 | ||||||||||
1,0 | ||||||||||
1,1 | ||||||||||
1,2 | ||||||||||
1,3 | ||||||||||
1,4 | ||||||||||
1,5 | ||||||||||
1,6 | ||||||||||
1,7 | ||||||||||
1,8 | ||||||||||
1,9 | ||||||||||
2,0 | ||||||||||
2,1 | ||||||||||
2,2 | ||||||||||
2,3 | ||||||||||
2,4 | ||||||||||
2,5 | ||||||||||
2,6 | ||||||||||
2,7 | ||||||||||
2,8 | ||||||||||
2,9 | ||||||||||
3,0 |
Таблица 3
|
|
-распределение.
Уровни значимости
0,05 0,01 0,05 0,01 0,05 0,01
Df df df
1 3,84 6,63 14 23,68 29,14 26 38,89 45,64
2 5,99 9,21 15 25,00 30,58 27 40,11 46,96
3 7,81 11,34 16 26,30 32,00 28 41,34 48,28
4 9,49 13,28 17 27,59 33,41 29 42,56 49,59
5 11,07 15,09 18 28,87 34,81 30 43,77 50,89
6 12,59 16,81 19 30,14 36,19 40 55,76 63,69
7 14,07 18,48 20 31,41 37,57 50 67,50 76,15
8 15,51 20,09 21 32,67 38,93 60 79,08 88,38
9 16,92 21,67 22 33,92 40,29 70 90,53 100,42
10 18,31 23,21 23 35,17 41,64 80 101,88 112,33
11 19,68 24,72 24 36,42 42,98 90 113,14 124,12
12 21,03 26,22 25 37,65 44,31 100 124,34 135,81
13 22,36 27,69
Таблица 4
Коэффициент нормированных отклонений Стьюдента
Для Р=0,95; 0,99; 0,999
df/Р | 0,95 | 0,99 | 0,999 | df/Р | 0,95 | 0,99 | 0,999 |
12,706 | 63,657 | 636,619 | 2,103 | 2,878 | 3,922 | ||
4,303 | 9,925 | 31,598 | 2,093 | 2,861 | 3,883 | ||
3,182 | 5,841 | 12,941 | 2,086 | 2,845 | 3,850 | ||
2,781 | 4,602 | 8,610 | 2,080 | 2,831 | 3,819 | ||
2,571 | 4,032 | 6,859 | 2,074 | 2,819 | 3,792 | ||
2,447 | 3,707 | 5,959 | 2,069 | 2,807 | 3,767 | ||
2,365 | 3,499 | 5,405 | 2,064 | 2,797 | 3,745 | ||
2,306 | 3,355 | 5,041 | 2,060 | 2,787 | 3,725 | ||
2,262 | 3,250 | 4,781 | 2,056 | 2,779 | 3,707 | ||
2,228 | 3,169 | 4,578 | 2,052 | 2,771 | 3,690 | ||
2,201 | 3,106 | 4,487 | 2,048 | 2,769 | 3,674 | ||
2,179 | 3,055 | 4,318 | 2,045 | 2,756 | 3,659 | ||
2,160 | 3,012 | 4,221 | 2,042 | 2,750 | 3,646 | ||
2,145 | 2,977 | 4,140 | 2,021 | 2,704 | 3,551 | ||
2,131 | 2,947 | 4,073 | 2,000 | 2,660 | 3,460 | ||
2,120 | 2,921 | 4,015 | 1,980 | 2,617 | 3,373 | ||
2,110 | 2,898 | 3,965 |
Таблица 5
Значения F при уровне значимости 0,05 (df1-число степеней свободы для большей вариансы, которая берется числителем)
df1 | |||||||||||||||||
df2 | |||||||||||||||||
18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,35 | 19,37 | ||||||||||
10,13 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,89 | 8,85 | ||||||||||
7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,09 | 6,04 | ||||||||||
6,61 | 5,79 | 5,41 | 5,19 | 5,05 | 4,95 | 4,88 | 4,82 | ||||||||||
5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,21 | 4,15 | ||||||||||
5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,79 | 3,73 | ||||||||||
5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,50 | 3,44 | ||||||||||
5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,29 | 3,23 | ||||||||||
4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,14 | 3,07 | ||||||||||
4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3,20 | 3,09 | 3,01 | 2,95 | ||||||||||
4,75 | 3,89 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,91 | 2,85 | ||||||||||
4,67 | 3,80 | 3,41 | 3,18 | 3,02 | 2,92 | 2,83 | 2,77 | ||||||||||
4,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,76 | 2,70 | ||||||||||
4,54 | 3,68 | 3,29 | 3,06 | 2,90 | 2,79 | 2,71 | 2,64 | ||||||||||
4,49 | 3,63 | 3,24 | 3,01 | 2,85 | 2,74 | 2,66 | 2,59 | ||||||||||
4,45 | 3,59 | 3,20 | 2,96 | 2,81 | 2,70 | 2,61 | 2,55 | ||||||||||
4,41 | 3,55 | 3,16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,58 | 2,51 | ||||||||||
4,38 | 3,52 | 3,13 | 2,90 | 2,74 | 2,63 | 2,54 | 2,48 | ||||||||||
4,35 | 3,49 | 3,10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,51 | 2,45 | ||||||||||
4,32 | 3,47 | 3,07 | 2,84 | 2,68 | 2,57 | 2,49 | 2,42 | ||||||||||
4,30 | 3,44 | 3,05 | 2,82 | 2,66 | 2,55 | 2,46 | 2,40 | ||||||||||
4,28 | 3,42 | 3,03 | 2,80 | 2,64 | 2,53 | 2,44 | 2,37 | ||||||||||
4,26 | 3,40 | 3,01 | 2,78 | 2,62 | 2,51 | 2,42 | 2,36 | ||||||||||
4,24 | 3,39 | 2,99 | 2,76 | 2,60 | 2,49 | 2,40 | 2,34 | ||||||||||
4,22 | 3,37 | 2,98 | 2,74 | 2,59 | 2,47 | 2,39 | 2,32 | ||||||||||
4,21 | 3,35 | 2,96 | 2,73 | 2,57 | 2,46 | 2,37 | 2,31 | ||||||||||
4,20 | 3,34 | 2,95 | 2,71 | 2,56 | 2,45 | 2,36 | 2,29 | ||||||||||
4,18 | 3,33 | 2,93 | 2,70 | 2,55 | 2,43 | 2,35 | 2,28 | ||||||||||
4,17 | 3,32 | 2,92 | 2,69 | 2,53 | 2,42 | 2,33 | 2,27 | ||||||||||
4,08 | 3,23 | 2,84 | 2,61 | 2,45 | 2,34 | 2,25 | 2,18 | ||||||||||
4,00 | 3,15 | 2,76 | 2,53 | 2,37 | 2,25 | 2,17 | 2,10 | ||||||||||
3,92 | 3,07 | 2,68 | 2,45 | 2,29 | 2,17 | 2,09 | 2,02 | ||||||||||
3,84 | 3,00 | 2,60 | 2,37 | 2,21 | 2,10 | 2,01 | 1,94 | ||||||||||
Продолжение таблицы 5 | |||||||||||||||||
df1 | ∞ | ||||||||||||||||
df2 | |||||||||||||||||
19,38 | 19,40 | 19,41 | 19,43 | 19,45 | 19,46 | 19,50 | |||||||||||
8,81 | 8,79 | 8,74 | 8,70 | 8,66 | 8,62 | 8,53 | |||||||||||
6,00 | 5,94 | 5,91 | 5,86 | 5,80 | 5,75 | 5,63 | |||||||||||
4,77 | 4,74 | 4,68 | 4,62 | 4,56 | 4,50 | 4,36 | |||||||||||
4,10 | 4,06 | 4,00 | 3,94 | 4,87 | 3,81 | 3,67 | |||||||||||
3,68 | 3,64 | 3,57 | 3,51 | 3,44 | 3,38 | 3,23 | |||||||||||
3.39 | 3,35 | 3,28 | 3,22 | 3.15 | 3,08 | 2,93 | |||||||||||
3,18 | 3,14 | 3,07 | 3,01 | 2,94 | 2,86 | 2.71 | |||||||||||
3,02 | 2,98 | 2,91 | 2,85 | 3,77 | 2,70 | 2,54 | |||||||||||
2,90 | 2,85 | 2,79 | 2,72 | 2,65 | 2,57 | 2,40 | |||||||||||
2,80 | 2,75 | 2,69 | 2,62 | 2,54 | 2,47 | 2,30 | |||||||||||
2,71 | 2,67 | 2,60 | 2,53 | 2,46 | 2,38 | 2,21 | |||||||||||
2,65 | 2,60 | 2,53 | 2,46 | 2,39 | 2,31 | 2,13 | |||||||||||
2,59 | 2,54 | 2,48 | 2,40 | 2,33 | 2,25 | 2,07 | |||||||||||
2,54 | 2,49 | 2,42 | 2,35 | 2,28 | 2,19 | 2,01 | |||||||||||
2,49 | 2,45 | 2,38 | 2,31 | 2,23 | 2,15 | 1,96 | |||||||||||
2,46 | 2,41 | 2,34 | 2,27 | 2,19 | 2,11 | 1,92 | |||||||||||
2,42 | 2,38 | 2,31 | 2,23 | 2,16 | 2,07 | 1,88 | |||||||||||
2,39 | 2,35 | 2,28 | 2,20 | 2,12 | 2,04 | 1,84 | |||||||||||
2,37 | 2,32 | 2,25 | 2,18 | 2,10 | 2,01 | 1,81 | |||||||||||
2,34 | 2,30 | 2,23 | 2,15 | 2,07 | 1,98 | 1,78 | |||||||||||
2,32 | 2,27 | 2,20 | 2,13 | 2,05 | 1,96 | 1,76 | |||||||||||
2,30 | 2,25 | 2,18 | 2,11 | 2,03 | 1,94 | 1,73 | |||||||||||
2,28 | 2,24 | 2,16 | 2,09 | 2,01 | 1,92 | 1,71 | |||||||||||
2,27 | 2,22 | 2,15 | 2,07 | 1,99 | 1,90 | 1,69 | |||||||||||
2,25 | 2,20 | 2,13 | 2,06 | 1,97 | 1,88 | 1,67 | |||||||||||
2,24 | 2,19 | 2,12 | 2,04 | 1,96 | 1,87 | 1,65 | |||||||||||
2,22 | 2,18 | 2,10 | 2,03 | 1,94 | 1,85 | 1,64 | |||||||||||
2,21 | 2,16 | 2,09 | 2,01 | 1,93 | 1,84 | 1,62 | |||||||||||
2,12 | 2,08 | 2,00 | 1,92 | 1,84 | 1,74 | 1,51 | |||||||||||
2,04 | 1,99 | 1,92 | 1,84 | 1,75 | 1,65 | 1,39 | |||||||||||
1,96 | 1,91 | 1,83 | 1,75 | 1,66 | 1,55 | 1,25 | |||||||||||
1,88 | 1,83 | 1,75 | 1,67 | 1,57 | 1,46 | 1,00 | |||||||||||
Таблица 6
|
|
Коэффициенты Q (округлены до одной десятой) для получения достоверных разниц между группами при дисперсионном анализе Р=0,95 ( =0,05).
|
|
число Количество групп а степеней 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 свободы df 6 3,5 4,3 4,9 5,3 5,6 5,9 6,1 6,3 6,5 6,7 6,8 73,3 4,2 4,7 5,1 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,3 6,4 8 3,3 4,0 4,5 4,9 5,2 5,4 5,6 5,8 5,9 6,1 6,2 9 3,2 4,0 4,4 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,7 5,9 6,0 103,1 3,9 4,3 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,6 5,7 5,8 113,1 3,8 4,2 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,5 5,6 5,7 12 3,1 3,8 4,2 4,5 4,8 5,0 5,1 5,3 5,4 5,5 5,6 133,1 3,7 4,2 4,5 4,7 4,9 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 14 3,0 3,7 4,1 4,4 4,6 4,8 5,0 5,1 5,3 5,4 5,5 15 3,0 3,7 4,1 4,4 4,6 4,8 4,9 5,1 5,2 5,3 5,4 163,0 3,7 4,1 4,3 4,6 4,7 4,9 5,0 5,2 5,3 5,4 173,0 3,6 4,0 4,3 4,5 4,7 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 18 3,0 3,6 4,0 4,3 4,5 4,7 4,8 5,0 5,1 5,2 5,3 193,0 3,6 4,0 4,3 4,5 4,6 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 203,0 3,6 4,0 4,2 4,5 4,6 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 242,9 3,5 3,9 4,2 4,4 4,5 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 30 2,9 3,5 3,8 4,1 4,3 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 402,9 3,4 3,8 4,0 4,2 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 60 2,8 3,4 3,7 4,0 4,2 4,3 4,4 4,6 4,7 4,7 4,8 1202,8 3,4 3,7 3,9 4,1 4,2 4,4 4,5 4,6 4,6 4,7 |
Литература
1. Гланц С. Медико-биологическая статистика Изд-во Практика. Москва. 1999.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд-во Высшая школа. Москва. 1998.