Пример выполнения индивидуального задания №7

ВАРИАНТ №1

Исходные данные

№	U	R1	R2	R3	R4	R5	XL2	XL3
	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
1	100	-	4	-	8	20	3	-

XL6	XC1	XC4	XC7	Замкнутые выключатели	Сопр.нагр.
Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
-	-	6	var	SA2	SA4	SA5	SA7	XC7=2Ом

Согласно заданию, отбросив ветви с разомкнутыми выключателями SA, получим расчетную схему данного варианта.

Рис. П7.2

1. Определим сопротивления Z ₁₀, Z _1к, Z _2к:

Z ₅ = 20 Ом.

Сведем электрическую цепь к виду цепи, изображенной на рис. П7.3.

Рис. П7.3

Входное сопротивление четырехполюсника на холостом ходу (ветвь с Х_сэ разомкнута):

Входное сопротивление четырехполюсника при коротком замыкании на его выходе Z _1k = Z ₂.

Входная проводимость четырехполюсника со стороны выходных зажимов при закороченном источнике питания

Отсюда

2. Определим коэффициенты уравнений четырехполюсника:

U ₁ = А U + В I ₂;

I ₁ = С U ₂ + D I ₂.

Из режимов холостого хода и короткого замыкания получим:

Z ₁₀ = A/C; Z _1k = В/D; Z _2k =B/A.

Тогда A = C Z ₁₀; B = Z _2k ×A = Z ₁₀ × Z _2k ×C;

С учетом выражения АD-ВС=1

3. Определим токи холостого хода и короткого замыкания:

тогда угол -y =102⁰.

Уравнение окружности для тока I ₁ согласно (7.10) получим в виде

4. Построим круговую диаграмму.

Выберем масштабы: m_U = 10 В/см; m_I = 2A/см; m_Z =1 Ом/см.

Круговая диаграмма приведена на рис. П7.4.

5. Определим напряжение U₂ и ток I₂ .

Отрезок МР пропорционален напряжению U₂:

U₂ = B(I _1k – I ₁)=B m₁ MP = 4,9 ×2× 3,9 = 38,2 B.

Отрезок КМ пропорционален току I₂:

I₂ = А(I ₁ – I ₁₀)=А m₁ КМ = 1,5 ×2× 6,5= 19,5 А.

Рис. П7.4

6. Определим Р₁, Q₁, S₁ и cosj₁.

P₁=U₁×I₁×cosj₁; P₁=U₁×m_I ×OM ×cosj₁; P₁=U₁×m_I × OH;

m_Р = U₁ × m_I = 100 × 2 = 200 Вт/см;

P₁ = m_P × OH = 200 × 10,5 = 2100 Bm.

Q₁ = U₁ × I₁ × sinj₁; Q₁ = U₁ × m_I × OM × sinj₁;

Q₁ = m_p × HM = 200 × 3,2 = 640 BAp.

S₁ = m_p × OM; S₁ = 200 × 11= 2200 BA.

OC=100мм; cosj = ОД/ОС = ОД/100 = 0,96; ОД=96 мм;

ÐСДО=90⁰.