Сравнение с (9) дает, что

. (10)

Смешанные частные производные некоторой функции f (х, у) удовлетворяют условию

.

В соответствии с этим

Подстановка в это равенство выражений (10) приводит к соотношению

Осуществив дифференцирование, получим

Приняв во внимание, что

приходим к формуле

(11)

Формула (11) характеризует зависимость внутренней энергии от объема.