2015-06-28
1693
Рисунок 12
Цепь, составленная из катушки индуктивности и конденсатора, подключенных параллельно входным зажимам, называется параллельным колебательным контуром.
Согласно I закону Кирхгофа:
1. Режим работы
Возможны 3 режима:
1) 
- емкостной характер сопротивления
2) 
- индуктивный характер сопротивления
3) 
- на частоте 
1) 
Это имеет место при 
, где:
Как следует из векторной диаграммы; ток в не разветвленной части цепи I опережает приложенное к контуру напряжение U на угол 
, т.е. реактивная составляющая входного сопротивления имеет емкостной характер (хвх<0, q,0).
Рисунок 13
2)
Это имеет место при 
. Ток в индуктивной ветви имеет большую амплитуду IL>IC, чем ток в емкостной ветви. Ток I отстает от приложенного напряжения на угол (р(хвх>0, q>>0); реакция цепи имеет
индуктивный характер(рис 14).
Рассмотрим случай резонанса:
3) 
Имеет место при 
:
Результирующий ток I в неразветвленной части мал, почти совпадает по фазе с приложенным напряжением. Входное сопротивление при 
является активным. Ток в контуре IK=IL=IC= 
значительно больше тока I
(протекающего в неразветвленной части контура), потребляемого от
генератора(рис 15).
Рисунок 15
2. Частотные характеристики
2.1 Зависимость входного сопротивления от частоты zBX=f(
)
где 
-характеристическое сопротивление;
= 
-входное сопротивление последовательного контура. 1
При резонансе , 
, поэтому входное сопротивление
параллельного контура при резонансе носит активный характер и равно
где 
- сопротивление параллельного контура при резонансе.
При изменении частоты от резонансной вносится расстройка. Учитывая, что входное сопротивление последовательного контура: 
входное сопротивление параллельного контура будет равно:
Наибольшее значение входное сопротивление имеет на резонансной частоте и является активным:
Учитывая, что 
, то:
АЧХ (рис 16 а)
ФЧХ (рис 16 б)
а) б)
Рисунок 16
2.2 Частотная характеристика напряжения на контуре Uk < f()
Пусть Ir=const ток, который потребляется от генератора (Ri 
) и
протекает в неразветвленной части контура. Комплексная амплитуда напряжения на контуре:
для модуля напряжения:
так как Up=IГ Rp, то:
- АЧХ напряжения на контуре (рис 17)
Рисунок 17
Таким образом, АЧХ напряжения при питании контура неизменным ток ом представляет собой предельную резонансную характеристику 
.
2.3 Передаточные функции параллельного контура
Определим коэффициенты передачи по току:
Ток в индуктивной ветви: 
Ток в неразветвленной части цепи: 
Тогда: 
Модуль этого отношения: 
где: 
Поэтому: 
Аналогично определим коэффициент передачи тока в емкостной цепи: 
При резонансе: , 
, zBX=Rp.
Поэтому 
. АЧХ токов в ветвях параллельного контура (рис 19)
Рисунок 18
АЧХ тока в неразветвленной части схемы
1) При питании от генератора ЭДС (Ri—>0) в зависимости от частот ток
изменяется, так же как и проводимость контура 
(рис 19)
Рисунок 19
2) При питании от генератора тока (Ri—>со) амплитуда питающего тока остается почти постоянной Ri>>Rвх. конт. (рис 20).
Рисунок 20
Таким образом, ток в контуре превосходит ток в неразветвленной части в Q раз. Поэтому резонанс в параллельном контуре называется резонансом токов.
2.4 Влияние Ri на избирательные свойства
Если параллельно включенное Ri преобразовать в последовательно включенное в контур rпосл.,то получим: 
Тогда: 
Т.е. 
. Если включить || контуру Rн, то:
Использование избирательных свойств параллельного контура целесообразно тогда, когда внутреннее сопротивлен ие и сточника тока достаточно больши е R>>R p и сопротивление нагрузки Rн>>R p
Если контур запитывается от источника ЭДС, то его следует подключать через сопротивление Ro»Rp (но при этом уменьшается выходное напряжение).
