2015-06-28
742
1. Выяснить, какими свойствами обладает отношение 
на множестве A, если 
.
2. Отношение Г на множестве всех книг в библиотеке определим следующим образом. Пара книг a и b принадлежит Г, тогда и только тогда, когда в этих книгах есть ссылки на одни и те же литературные источники. Является ли Г рефлексивным отношением? симметричным отношением? Отношением эквивалентности?
3. Отношение Г на некотором множестве ключевых слов для поиска в Интернете определим следующим образом. Пара ключевых слов a и b принадлежит Г тогда, и только тогда, когда они начинаются с одного и того же символа. Является ли Г отношение эквивалентности? Если да, то описать классы эквивалентности, индуцированные данным отношением.
4. Определим на множестве N´N пар натуральных чисел отношение Г условием: 
означает, что 
и 
. Показать, что это множество, с заданным на нём отношением Г, является частично упорядоченным.
5. На плоскости xOy рассмотрим отношение Г: (x1,y1)Г(x2,y2), если выполнено x1+y1=x2+y2. Является ли оно отношением эквивалентности? Если да, то что служит классом эквивалентности?
|
|
|
6. На множестве людей рассмотрим отношение "быть предком". Является ли оно отношением порядка? Если да, то что является цепью?
7. На плоскости xOy рассмотрим отношение Г: (x1,y1) Г (x2,y2), если выполнено x1£ x2 и y1<y2. Является ли оно отношением порядка? Если да, то что служит цепью?
