Задание 2. Нахождение корней уравнения

1 2

Нахождение корней уравнения. Подбор параметра. Поиск решения.

Персональное задание выбрать по номеру варианта в “Приложение 2 ”.

Задание 2.1

P Открыть новый лист;

P В Приложении 2 выбрать функцию F(x), построить таблицу 1 значений функции и точечный график.

P Используя редактор формул, вставить на лист функцию F(x), номер варианта;

P В таблице 1 значения переменной X заполнять, используя заполнить/прогрессия;

P в таблице 1 выделить цветом строки, в которых находятся приблизительные значения корней функции;

P переименовать ярлык рабочего листа на название функции;

Задание 2.2

Найти приближенное значение корня уравнения F(x)=0 следующими способами:

1. по графику;

2. используя инструмент ПОДБОР ПАРАМЕТРА;

3. используя инструмент ПОИСК РЕШЕНИЯ.

Результаты вывести в таблицу.

Задание 2.2.1

ü Создайте таблицу 2, в которую внесите приближенное значение корня (корней) и соответствующее ему значение функции F(x), полученные по графику функции (или по таблице).

ü Вычислите приближенное значение корня (корней), используя инструмент Подбор параметра (Данные/Работа с данными/Анализ “что если”).

ü Вычислить приближенное значение корня (корней), используя инструмент Поиск решения. По результатам вычисления распечатать отчет.

Если в меню отсутствует пункт Поиск решения, то установите его: меню / Файл / Параметры / Надстройки / Поиск решения / Применить / флажок Поиск решения.

ü Установить параметры вычисления:

предельное число итераций: 50;
точность вычислений (сходимость): 0,0001;
максимальное время: 50сек.;

относительная погрешность 0,000001.

Задание 2.2.2

Используя инструмент для вставки формул, написать в общем виде уравнение параболы y=ax³+bx²+cx+d;

С помощью инструмента Поиск решения вычислить значения коэффициентов a, b, c, d, при которых точка M(x1; y1) принадлежит параболе. Произвольные значения координат точки М задать самостоятельно.

Проанализировать результат.

Используя инструмент для вставки формул, написать полученное уравнение параболы, используя Редактор формул.

Приложение №1

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

№ варианта	x_min	x_max	x₁	x₂	h	a	b	F₁	F₂	F₃
1.	-12		-6		0, 5	-5		Y=2cos(X-3)	Y=\|X+4\|^1/2	Y=(X+2)/2
2.	-9		-3		0,2	-7		Y=cos(X+3)	Y=X+4	Y=3\|X+4\|^1/2
3.	-8		-4		0,5	-2		Y=-X+5	Y=-(X+1)³/3	Y=X-11
4.	-7					-5		Y=cos(X)+1	Y=-X+2	Y=ln(X/6)-4
5.	-5				0,2	-3		Y=sin(0,5X-2)	Y=2X-8	Y=2*\|2X\|^1/2
6.	-9				0,5	-6		Y=(X/4-1)³	Y=X-1	Y=2*\|X+7\|^1/2
7.	-6		-4		0,25	-1		Y=-(X/3-1)³	Y=2*\|X-5\|^1/2+2	Y=2(X+2)
8.	-9		-2		0,2	-9	-7	Y=-2X	Y=2*\|-2X\|^1/2	Y=8
9.	-10				0,25	-4		Y=-2cos(X)	Y=-X-2	Y=ln(X-5)-8
10.	-10		-7		0,5	-8		Y=sin(X+7)+3	Y=3\|X+6\|^1/2	Y=-X+12
11.	-8		-3		0,2	-5		Y=sin(X+3)	Y=\|X+3\|^1/2	Y=X/2
12.	-10		-3		0,25	-2		Y=cos(X+3)	Y=X+4	Y=3\|X+4\|^1/2
13.	-10		-4		0,25			Y=-X+5	Y=-(X+1)³/3	Y=X-11
14.	-7					-5		Y=cos(X)+1	Y=-X+2	Y=ln(X/6)-4
15.	-5				0,2	-3		Y=sin(0,5X-2)	Y=2X-8	Y=2*\|2X\|^1/2
16.	-8				0,25	-6		Y=(X/4-1)³	Y=X-1	Y=2*\|X+7\|^1/2
17.	-8		-4		0,2	-8		Y=-(X/3-1)³	Y=2*\|X-5\|^1/2+2	Y=2(X+2)
18.	-9		-2		0,25	-4	-1	Y=-2X	Y=2*\|-2X\|^1/2	Y=8
19.	-7				0,2	-1		Y=-2cos(X)	Y=-X-2	Y=ln(X-5)-8
20.	-10		-7		0,5	-6		Y=sin(X+7)+3	Y=3\|X+6\|^1/2	Y=-X+12

№ варианта	x_min	x_max	x₁	x₂	h	a	b	F₁	F₂	F₃
21.	-10		-3		0,5	-7		Y=sin(2X-3)-3	Y=\|X+3\|^1/3-2	Y=X²/2-3x
22.	-9		-3		0,25	-3		Y=cos(X+3)	Y=X+4	Y=3\|X+4\|^1/2
23.	-9		-4		0,25			Y=-X+5	Y=-(X+1)³/3	Y=X-11
24.	-7					-5		Y=cos(X)+1	Y=-X+2	Y=ln(X/6)-4
25.	-8				0,25	-5		Y=2sin(0,8X-2)	Y=X²-8	Y=2*\|2X\|^1/2
26.	-9				0,5	-7		Y=(X/4-1)³	Y=X-1	Y=2*\|X+7\|^1/2
27.	-8		-4		0,25			Y=-(X/3-1)³	Y=2*\|X-5\|^1/2+2	Y=2(X+2)
28.	-10		-2		0,25	-9	-3	Y=-2X	Y=2*\|-2X\|^1/2	Y=8
29.	-5				0,25	-4		Y=-2cos(X)	Y=-X-2	Y=ln(X-5)-8
30.	-10		-7		0,5	-8		Y=sin(X+7)+3	Y=3\|X+6\|^1/2	Y=-X+12
31.	-7				0,25	-5		Y=sin(0,5X-2)	Y=2X-8	Y=2*\|2X\|^1/2
32.	-9		-5		0,25	-2		Y=4-(X/3-1)³	Y=2*\|X-5\|^1/2+3	Y=2(X-3)