Варіант 8

1. В спортивному клубі 38 чоловік. З них 16 грають в баскетбол, 17 – в хокей, 18 – у волейбол. Баскетболом і хокеєм захоплюються 4 чоловіки, баскетболом і волейболом – 3, волейболом і хокеєм –5. Троє захоплюються фігурним ковзанням. Скільки чоловік захоплюються одночасно хокеєм, волейболом і баскетболом? Скільки чоловік захоплюються лише одним із цих видів спорту?

2. Для учнів класу було куплено 2п білетів в театр на місця, що знаходяться в одному ряду (в ньому 2п місць). Скільки є способів розподілу цих білетів між учнями (п хлопців та п дівчат), щоб жодні два хлопця або дві дівчини не сиділи поруч?

3. Скільки п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1,2,3,4,5 (без повторення) так, щоб парні цифри не стояли поруч?

4. У турнірі беруть участь 12 шахістів. Визначте кількість різних розкладів першого туру (розклади вважаються різними, якщо вони відрізняються часниками хоча б однієї партії; колір фігур та номер столу не враховується).

5. Для поздоровлення дівчат, яких у класі 10, зі святом, хлопці вирішили купити 10 різних книг з 15, які запропонувало видавництво "Факт". Скільки є різних способів отримання подарунків дівчатами?

6. В деякому казковому королівстві не було двох громадян з одноковим набором зубів. Яке могла бути найбільша кількість мешканців цього королівства, якщо у людини 32 зуба?

7. Скількома способами можна переставити букви в слові “обороноздатність”, аби дві букви “о” не йшли поряд?

8. Скільки можна побудувати різних прямокутних паралелепіпедів, довжини ребер яких виражаються натуральними числами від 1 до 10?

9. Знайдіть х, якщо п’ятий член розкладу бінома дорівнює