Варіант 5

1. Підлога кімнати площею 12 м² покрита 3 килимами: площа одного килима 5 м², другого 4м², третього 3м². Кожні 2 килима перекриваються на площі 1,5 м², до того ж 0,5м² з них доводиться на ділянку підлоги, де перекриваються всі 3 килима. Яка площа підлоги, що не перекрита килимами? Яка площа ділянки, покритої одним лише першим килимом?

2. На десяти картках записані цифри 0,1,2,3,...,9 (на кожній–по одній). Беруть чотири картки і складають із цифр, –записаних на них, чотирицифрове число. Скільки різних чотирицифрових чисел можна отримати таким чином?

3. З групи, в яку входять 7 хлопчиків і 4 дівчини, треба скласти команду з 6 чоловік так, щоб вона містила не менше двох дівчинок. Скільки є способів скласти таку команду?

4. На футбольний турнір треба послати збірну команду в складі: тренер, його помічник, 2 асистента, 20 футболістів, лікар і 2 масажиста. Тренерський склад може бути відібраний з 10 спеціалістів, футболісти – з 25 спортсменів, лікаря треба вибрати одного з трьох, а масажистів – двох з п'яти. Скількома способами може бути укомплектована така команда?

5. 3 цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 утворюють п'ятицифрові числа, що не мають однакових цифр. Визначте кількість чисел, в яких є цифри 7,8,9 одночасно.

6. Скільки п’ятицифрових чисел можна утворити з дев’яти цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

7. Скільки слів можна утримати, якщо переставляти букви у слові “математика”?

8. Скільки наборів з 7 тістечок можна скласти, якщо у продажу є 4 сорти тістечок?

9. Знайдіть середній член розкладу .