Задача № 5. Мебельный цех производит три модели столов: А, Б и В

Мебельный цех производит три модели столов: А, Б и В. Каждая модель требует определенных трудозатрат на выполнение трех операций: производства заготовок, сборки и покраски (см. табл.). Имеется возможность сбыта всех производимых столов, а модель В может быть продана и без покраски. Объём трудозатрат по каждому виду работ ограничен значением 100 чел-час. Найти такую программу выпуска продукции, которая максимизировала бы прибыль.

Какую максимальную прибыль может принести цех (тыс. руб.)? Следует ли продавать неокрашенные столы типа В? Насколько увеличится прибыль, если объем использования трудовых ресурсов по каждому виду работ возрастет на 10 %?

Задача № 6

В район нового строительства самолетами ИЛ-76 и АН-124 перебрасываются бульдозеры, тягачи, автокраны (одна единица техники за перелет). Потребность в технике различна, но приоритетность в ее использовании одинакова.

Самолеты базируются на разных аэродромах, соответственно различны и имеющиеся на них запасы топлива: на базе ИЛ-76 – 100 т, на базе АН-124 – 86 т. Перевозки оплачиваются по следующим расценкам (за 1 ед. техники); бульдозеры – 1243 тыс. руб., тягачи – 1100 тыс. руб., автокраны – 1050 тыс. руб.

Требуется составить план перевозок, по которому можно было бы в максимальной степени удовлетворить потребности в технике и в то же время учесть интересы авиаперевозчика в получении прибыли. Необходимые данные приведены в таблице.

Какую максимальную прибыль можно получить (тыс. руб.), если не пытаться в наибольшей степени удовлетворить потребности в технике? Какое количество техники (шт.) можно перевезти, обеспечивая максимальную прибыль? Каково минимальное количество недопоставленной техники, если не учитывать интересы авиаперевозчика в получении прибыли?