В основе деятельностный подход

Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

Если сложить разность и вычитаемое, то получится уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Данные правила являются основой для подготовки к решению уравнений, которые в начальной школе решаются с опорой на правило нахождения соответствующего неизвестного компонента равенства.

Например: 24 – х = 19. В уравнении неизвестно вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

х = 24 – 19, х=5

15).

16). 1). Организация учебного процесса. В основе объяснительно-иллюстративный метод.

тема и цель → актуализация знаний → объяснение нового материала →закрепление →повторение →контроль.

В основе деятельностный подход.

постановка учебной задачи → открытие нового знания →первичное закрепление →с\р с проверкой в классе →решение задач на повторение →рефлексия (самоконтроль).

17). В системе Л.В. Занкова для 4-летней системы обучения используются учебники Аргинской И.И. Дополнительно к этим учебникам имеются тетради на печатной основе авторов Е.П.Бененсон и Л.С.Итиной.

В системе В.В.Давыдова существует несколько вариантов учебников математики для начальных классов различных авторских коллективов: учебники А.М.Захаравой, Т.И.Фещенко; учебники В.В.Давыдова, С.Ф,Горбова, Г.Г.Микулиной, О.В,Савельевой. Наиболее распространен на сегодняшняя учебник Э.И.Александровой, он включен в Федеральный перечень учебников для начальной школы.

В системе «Гармония» авторами учебников по математике являютс И.Б.Истомина, И.Б.Нефедова.

В системе «Школа 2100» автором является Л.Г.Петерсон. УМК представляет собой 12 тетрадей вида учебник-тетрадь, которые могут быть распределены на все года обучения.

В системе «Начальная школа 21 века» авторами учебников являются Н.В.Рудницкая, Т.В.Юдачева.

Сопоставительный анализ всех 5-ти программ с традиционной показали, что объем изучения нумерации и арифметических действий в них единый. Разница только в распределении тем по годам обучения. Программы Занкова и «Гармония» не рассматривают задачу в 1 классе, но итоговый уровень сложности рассматриваемых в них задач (в 4 классе) одинаков. Все альтернативные программы содержат значительно б о льший объем геометрического материала, чем традиционный учебник, при этом значимым отличием является работа с объемными телами и инструментами для построения фигур на плоскости (циркуль, угольник, транспортир).

Программы Аргинской и Александровой содержат значительный по объему материала работы с дробями: первая – с обыкновенными, вторая – с десятичными, в том числе с процентами.

Программы Петерсон и Рудницкой отличаются наибольшим уровнем насыщенности курса математики начальной школы алгебраическим материалом и дробями (в том числе и процентами). Программа Петерсон также знакомит учеников начальных классов с элементами теории множеств, а программа Рудницкой – с элементами формальной логики.

Очевидно, что для работы по упомянутым программам учитель должен обладать достаточно глубокими знаниями математики, а так же быть знакомым с тем, как нетрадиционное для начальной школы содержание(сложные уравнения, дроби, проценты, элементы теории множеств и логики и др.) рассматриваются в МОМ в средней школе, чтобы учитывать требования преемственности обучения.

Каков же главный инструмент реализации развивающей функции обучения математике. В системе Занкова во гласу угла ставится необходимость соблюдать дидактические принципы организации развивающего обучения и опора на систему проблемных ситуаций на уроке. В программе Петерсон, Рудницкой, Александровой основной «вес» развивающего потенциала связан с усложнением арифметической (системы счисления и дроби), алгебраической (уравнения) и формально-логической (элементы теории множеств и логики) линий содержательного наполнения программ. Это обусловлено значимым влиянием на эти системы взглядов Давыдова на ведущую роль теоретического мышления в развитии ребенка мл. школьного возраста. В программе «Истоминой» основная роль «двигателя развития» ребенка в процессе обучения математике отводится построению методической системы целенаправленного формирования приемов умственных действий (сравнения, обобщения, классификации, аналогии и др.). Такой подход позволяет без особых содержательных изменений традиционного объема в обучении математике нацелить обучающий процесс на развитие таких способов познания ребенка, которые становятся достоянием субъекта, характеризуя его интеллектуальный потенциал и познавательные способности.

18). Действие деление рассматривается в начальной школе как действие обратное умножению. С теоретико-множественной точки зрения смыслу деления соответствует операция разбиения множества на равночисленные подмножества. Таким образом, процесс нахождения результатов действия деления связан с предметными действиями двух видов:

а). разбиение множества на равные части (н-р, 8 кружков разложили в 4 коробки поровну, раскладывают по 1, а потом считают по сколько в каждой коробке кружков). («ДЕЛЕНИЕ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ»). (частное в данном случае обозначает – количество элементов в каждой части).

б). разбиение множества на части по сколько-то с каждой части(н-р, 8 кружков разложили в коробки по 4 штуки в коробки, а затем считают сколько получилось коробок; деление по этому принципу в методике называется «ДЕЛЕНИЕ ПО СОДЕРЖАНИЮ»). (частное обозначает - число подмножеств на которое разделили данное множество).

Проще для детей деление по содержанию, поэтому знакомство с деление начинают с него. После знакомятся с делением на равные части.

Решая подобного вида задачи дети находят результаты деления и знакомятся с его компонентами. Выражение вида 12:6 называют частным. Число 12 в этой записи называют делимым, 6 – делитель. Запись вида 12:6=2 – называют равенством. Число 2 – значением частного или выражения.

Поскольку названия компонентов действия деления вводятся по соглашению (детям сообщаются эти названия и их необходимо запомнить), педагог активно использует задания, требующие распознавания компонентов действий и употребления из названий в речи. (Н-р, Среди данных выражений найди те, в которых делитель равен 3; составь частное, в котором делимое 15. Реши его; выбери примеры, в которых частное равно 6; как называются числа в записи 12:2; делимое 8, делитель 2, частное?

В 3 классе дети знакомятся с правилом взаимосвязи компонентов деления, которое является основой для обучения нахождению неизвестных компонентов деления при решении уравнений: