Определение параметров двигателя

4.1. Результирующая работа цикла

Как было установлено ранее, механическая работа совершается в трёх термодинамических процессах цикла – в политропном сжатии рабочего тела, в процессе адиабатического расширения и в политропном расширении рабочего тела. Результирующая механическая работа цикла – это алгебраическая сумма указанных работ (работа сжатия отрицательна, т.к. она производится окружающей средой над рабочим телом).

Wрез = Wa-c + Wc-y+ Wy-z + Wz-b + Wb-a = Wa-c + Wy-z + Wz-b 4.1

4.2. Суммарная тепловая энергия цикла

Во всех термодинамических процессах, составляющих цикл, рабочее тело обменивается энергией в тепловой форме с окружающей средой. В изохорном процессе c-y и в изобарном процессе y-z теплота подводится к рабочему телу. В этих процессах тепловая энергия положительна. В изохорном процессе b-a теплота отводится от рабочего тела и эта теплота имеет отрицательный знак. В политропных процессах сжатия и расширения тепловая энергия, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда, может быть и положительной и отрицательной (знак тепловой энергии определяется соотношением показателей политропы и адиабаты процесса). Суммарная удельная тепловая энергия, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда за цикл, равна алгебраической сумме значений удельной теплоты во всех термодинамических процессах

Σq = q_a-c + q_c-y + q_y-z + q_z-b + q_b-a, 4.2

а суммарная полная тепловая энергия равна

ΣQ = Nмол*Σq, 4.3

где количество молей вещества “Nмол” в одном цилиндре двигателя определяется из уравнения состояния идеального газа 3.2.

Т.к. в контрольной работе рассчитывается замкнутый термодинамический цикл (изменение внутренней энергии рабочего тела за цикл равно нулю), то из первого закона термодинамики следует, что результирующая работа цикла равна суммарной тепловой энергии, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда. Это позволяет студенту проконтролировать точность выполненных расчётов!

4.3. Термический коэффициент полезного действия цикла

Удельная тепловая энергия, подведенная к рабочему телу из окружающей среды – q_подв, определяется по уравнению 4.2, в котором следует оставить только лишь положительные слагаемые. Тогда, полная тепловая энергия, подведенная к рабочему телу, равна

Qподв = Nмол * q_подв

Термический коэффициент полезного действия цикла рассчитывается на основании определения

η _t= Wрез/Qподв 4.4

Это значение эффективности цикла можно оценить, сравнивая термические кпд рассчитываемого цикла и цикла Карно, реализованного в этом же диапазоне температур.

η_К = 1 –Ta/Tz

4.4. Среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя

Среднее индикаторное давление рабочего тела – это параметр, который показывает насколько компактным может быть изготовлен двигатель, работающий по принятому циклу. По определению среднее индикаторное давление равно

Pi = Wрез/(Va – Vc) = Wрез/Vh, 4.5

где Vh – это объём, описываемый поршнем двигателя за один ход.

В соответствии с определением 4.5 среднее индикаторное давление цикла представляет собой количество механической работы, производимой в некотором замкнутом цикле при изменении объёма рабочего тела на единицу.

Индикаторная мощность четырёхтактного двигателя может быть определена по уравнению

Ni = i*Wрез*(N/60/2)/1000 [кВт], 4.6

в которой

i – количество цилиндров двигателя;

N – частота вращения коленвала двигателя в об/мин;

N/60/2 – количество совершаемых циклов за 1 секунду в одном цилиндре двигателя.

4.5. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха

Принимая низшую теплотворную способность (теплоту горения) дизельного топлива равной 10400 ккал/кг и используя известные соотношения между единицами энергии, получим расход топлива в одном цилиндре двигателя за один цикл (цикловой расход топлива)

Gтц = Qподв/9.81/427/10400 [кг/цикл] 4.7

Количество воздуха, наполняющего один цилиндр двигателя за один цикл, определится из простейшего соотношения

Gвц = µ* Nмол /1000 [кг/цикл], 4.8

где µ = 28.96 кг/кмоль – молекулярная масса воздуха, а Nмол – количество молей воздуха в одном цилиндре двигателя.

Учитывая, что для полного сгорания 1 килограмма дизельного топлива необходимо примерно 14.8 килограмм воздуха [1,2], запишем соотношение для коэффициента избытка воздуха

α= Gвц/Gтц/14.8 4.9

Коэффициент избытка воздуха чрезвычайно важный параметр двигателя, от которого в значительной мере зависят горение топлива, экологические характеристики двигателя и его компактность. Студенту предоставляется возможность самостоятельно прокомментировать полученное в его варианте проекта значение коэффициента избытка воздуха.

4.6. Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива

Расход топлива – Gт = Gтц*i*N*60/2 [кг/час], 4.10

где i*N*60/2 – количество циклов, совершаемых рабочим телом во всех цилиндрах двигателя за 1 час.

Мощность двигателя определим с учётом его механического коэффициента полезного действия и полагая, что полнота наполнения цилиндров двигателя рабочим телом учтена значением давления воздуха в начале процесса сжатия.

Pe^max= Ni*η_м 4.11

Механический коэффициент полезного действия примем равным - η_м = 0.76.

По определению удельный расход топлива двигателя равен

q_e = 1000*Gт/Pe^max [г/кВт*час] 4.12