2015-06-30
213
Методика расчета транспортных задач
Целью работы является освоение методики решения транспортной задачи с применением компьютерных средств экономико-ста-тистических расчетов.
Компьютерные средства
| Операционная среда: | Windows 2000/XP |
| Программное средство: | Пакет программ для работ с электронными таблицами Microsoft Excel |
| Версия MS Excel; | Excel 97, Excel 2000 |
Теоретическая основа транспортной задачи
Транспортная задача представляет собой частный случай общей задачи линейного программирования и заключает в себе оптимальное распределение потока груза. В качестве критерия оптимальности принимают минимум затрат на перевозку груза.
Постановка задачи. В m пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количестве А 1, А 2, …, Аm единиц. Необходимо этот продукт распределить по n потребителям в количестве В 1, В 2, …, Вn единиц, при условии получения минимальных затрат на перевозку.
Обозначим Хi,j – количество продукции, поставляемой i- м поставщиком j- му потребителю; Сi,j – стоимость перевозки из пункта i в пункт j.
Целевая функция 
.
Ограничения:
Х 11 + Х 12 +…+ Х 1 m  А 1
| Х 11 + Х 21 +…+ Хn 1 B 1
|
| Х 21 + Х 22 +…+ Х 2m А 2
| Х 12 + Х 22 +…+ Хn 2 B 2
|
| Х 31 + Х 32 +…+ Х 3m А 3
| Х 1 m + Х 2 m +…+ Хnm B 3
|
Общее условие транспортной задачи записывается в табличной форме (табл. 1).
Таблица 1
Для транспортных задач разработаны матричные методы решения, которые основаны на принципах:
- последовательного улучшения плана (потенциалов);
- последовательного сокращения невязок (дифференциальных рент, разрешаемых слагаемых).
