L Срок работы, ч

Рис. 2.15. Вероятность того, что срок работы лампы будет меньше 550 ч

Так как нормальное распределение симметрично, то:

Р (z £-1,25)-P(z£ 1,25). По таблице нормального распределения находим:

P(zi-1,25) = 0,1056,

ИЛИ

P(z£-1,25)-0,1056,

т.е. вероятность того, что срок работы лампы будет меньше 550 ч, равна 0,1056. Иными словами, 10,56% ламп проработают меньше 550 ч.

3. На рис. 2.16 площадь заштрихованного пространства равна вероятности того, что лампа проработает от 550 до 700 ч.

Р (550 < L < 700 ч)=Р (L < 700 ч) - Р (L < 550 ч).

Требуемые вероятности мы рассчитали в пунктах 1 и 2:

Р (550 < L < 700 ч) = 0,9938 - 0,1056=0,8882,

т.е. вероятность того, что электролампа проработает от 550 до 700 ч, равна 0,8882. Иными словами, 88,82% ламп будут работать 550-700 ч.

Гл. 2. Вероятностные распределения

Плотность вероятности

я = 40 ч

Вероятность, которую нужно найти

Срок роботы, ч Рис. 2.16. Вероятность того, что лампа проработает от 550 до 700 ч

4. Этот вопрос несколько отличается от остальных. Отталкиваясь от процента лампочек, найдем соответствующий срок работы L (см. рис. 2.17).