Упражнение 2.22

"Electra Ltd" — маленькая электронная компания, специализирующаяся на сбор­ке электрокики из покупных компонентов. Из-за недавних изменений в номенкла­туре выпускаемых товаров на складе скопилось 2000 соленоидов, основной харак­теристикой которых является электрическое сопротивление. Скопившиеся на складе соленоиды могут быть использованы только в приборе с сопротивлением 210-220 Ом. Так как первоначально соленоиды закупались для товаров с другими характеристиками, то имеются некоторые проблемы с их дальнейшим использова­нием. Известно, что сопротивление соленоидов, имеющихся на складе, колеблется от 205 до 225 Ом и распределение подчинено нормальному закону со стандартным отклонением, равным 5 Ом.

Существуют два пути использования запасов. Первый — продать все 2000 соленоидов на металлолом по 0,50 ф. ст. за штуку и закупить новые с требуемыми характеристиками. Второй — измерить сопротивление всех соленоидов и разде­лить их на две группы: те, у которых сопротивление не попадает в требуемые 210-220 Ом, продать на металлолом по 0,50 ф. ст. за штуку; остальные использовать для сборки приборов. Стоимость измерения и сортировки соленоидов составляет 1,40 ф. ст. за штуку, тогда как покупка нового соленоида потребует 4 ф. ст. за штуку.

1. Если среднее сопротивление соленоидов на складе составляет 210 Ом, сколько из них попадут в требуемый интервал 210-220 Ом? Что экономичнее — пустить все соленоиды на металлолом или измерить сопротивление каждого и продать в металлалом только ненужные?

2. Рассчитайте результаты обоих путей использования соленоидов, если среднее сопротивление равно: 205 Ом, 210, 215, 220, 225 Ом. Представьте результаты графически. Используя полученные графики, определите, каково должно быть среднее сопротивление, чтобы было экономически выгодно протестировать каждый соленоид?

3. Если вероятности средних сопротивлений соленоидов, приведенные в п. 2, равны, какой из вариантов их использования вы рекомендуете? Изменятся ли ваши рекомендации, если станет известно, что среднее сопротивление — 215 Ом в два раза более вероятно, чем остальных?

Глава 3. ПРАВИЛА И СХЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ