Упражнение 2.21

Компания "Classic Cars Ltd " сдает внаем автомобили. Из 15 имеющихся машин 10 берут внаем постоянные клиенты, а спрос на остальные подчиняется закону распределения Пуассона со средним 4.

1. Определите вероятность, что 10, И, 12, 13, 14 или 15 машин будут сданы внаем в течение дня. Вычислите математическое ожидание числа машин, сданных внаем в течение дня.

2. Расходы на содержание машины вне зависимости от того, используется она или нет, составляют 6 ф. ст. Если же машина используется, то расходы увеличива­ются на 2 ф. ст.. Подсчитайте математическое ожидание дневной прибыли компании, если плата за аренду составляет 20 ф. ст. в день.

3. Определите, целесообразно ли компании изменить количество машин с 15 до 14 или 16, учитывая, что распределение дневного спроса не изменяется. В каких пределах расходы на содержание 15 машин будут оптимальны?