Не давать заем

(в)------------- О ¹⁶'³

(1350) Инвестирование

ПОД 9% ГОДОВЫХ

Рнс. 3.2. "Дерево" решений для примера 3.5

Далее расчет ведется аналогично расчетам по таблице доходов. Ожидаемый чистый доход в кружках А и В вычисляется следующим образом: В кружке А:

Е (давать заем) = {17250 х 0,96 + 0 х 0,04} - 15000 =

= 16500 - 15000 = 1560 ф. ст.

В кружке Б:

Е (не давать заем) = {16350 х 1,0 - 15000} = 1350 ф. ст.

Поскольку ожидаемый чистый доход больше в кружке А, то принимается решение выдать заем.

3.5.1. Расчет двухуровневого "дерева" решений

□ Пример 3.6. Рассмотрим ситуацию более сложную, чем в предыдущем примере, а именно: банк решает вопрос, проверять ли конкурентоспособность клиента перед тем, как выдавать заем. Аудиторская фирма берет с банка 80 ф. ст. за кажду¹⁰

98 Ч. 1. Принятие решений в условиях недостатка информации

Проверку. В результате этого перед банком встают две проблемы: первая — проводить или нет проверку, вторая — выдавать после этого заем или нет.

Решая первую проблему, банк проверяет правильность выдаваемых аудитор­ской фирмой сведений. Для этого выбираются 1000 человек, которые были проверены и которым впоследствии выдавались ссуды:

Таблица 3.24. Рекомендации аудиторской фирны и возврат ссуды

Какое решение должен принять банк? Решение.

Этап 1. Построим "дерево", как показано ниже. Вероятности проставляются по данным этапа 2.

Этап 2. Используя данные табл. 3.24, вычислим вероятность каждого исхода:

Р (клиент ссуду вернет; фирма рекомендовала) * 7,35/750 = 0,98;

Р (клиент ссуду не вернет; фирма рекомендовала) = 15/750 - 0,02;

Р (клиент ссуду вернет; фирма не рекомендовала) = 225/250 = 0,9;

Р (клиент ссуду не вернет; фирма не рекомендовала)^ 25/250= 0,1.

Этап 3. На этом этапе слева направо проставим денежные исходы каждого из "узлов", используя конечные результаты, вычисленные ранее. Любые встречаю­щиеся расходы вычитаем из ожидаемых доходов. Таким образом подсчитываем все "дерево", опираясь на ранее полученные результаты. После того, как пройдены квадраты "решений", выбирается "ветвь", ведущая к наибольшему из возможных при данном решении ожидаемому доходу. Другая "ветвь" зачеркивается, а ожи­даемый доход проставляется над квадратом решения.

Сначала посмотрим на кружки исходов В и С, являющиеся следствием квад­рата 2 (выдавать ли заем клиенту?)

Доход, ожидаемый от исхода В:

Е (В) = 17250 ф. ст. х 0,98 + 0 х 0,02 = 16905 ф. ст., чистый ожидаемый доход:

NE (В) = 16905 - 15000 = 1905 ф. ст.