2015-06-30
417
Для того, чтобы проиллюстрировать преимущества шкалы полезности по сравнению с денежной шкалой, в следующем разделе приводится пример, в котором используется правило максимизации математических ожиданий.
Преимущества шкалы полезности
В примере 3.4, используя правило максимизации математических ожиданий, мы продемонстрируем плюсы оценок полезности по сравнению с денежными доходами. Сначала воспользуемся критерием максимизации дохода. Переоценим доходы с помощью оценок полезности, а затем применим правило максимизации ожиданий полезности.
LJ Пример 3.4. Допустим, вы накопили 5000 ф. ст., чтобы купить дом в следующем году. И вдруг знакомый предлагает вам вложить деньги в его бизнес. В случае неудачи вы теряете 5000 ф. ст. и возможность купить дом. В случае успеха через год вы получаете 30000 ф. ст. Специалист по маркетингу оценивает вероятность успеха в 0,3. Альтернативный вариант — положить деньги в банк под 9% годовых, и никакого риска.
Таблица 3.21. Доходы
| Возможные исходы | Возможные решения: вложить 5000 ф. ст. в: | Вероятность | |
| бизнес | банк | ||
| Успех в бизнесе Неудача в бизнесе Ожидаемый доход, ф. ст. | 0 9000 | 5450 5450 5450 | 0,3 0,7 |
| Т выбираем на основе максимизации ожидаемого дохода |
По денежной шкале вложение денег в бизнес дает наибольший ожидаемый доход. Поэтому использование этого правила влечет за собой риск в расчете на большую прибыль. Однако этот выбор несколько опрометчив, так как в случае потери денег покупка дома останется лишь мечтой.
|
|
|
Шкала полезности для данного примера выглядит следующим образом: О — наименьший доход - 0 ф. ст,
100 — наибольший доход - 30000 ф. ст., т. е.
U(0) = 0 и и(ЗОООО) = 100.
