Доверительный интервал для генеральной доли (относительной величины) р

Нас обычно интересует оценка генеральной доли (пропорции) событий с некото­рым характерным свойством. Например, аудиторов интересует доля ошибок в совокупности счетов. Из главы 2 мы знаем, что доля событий, в которых возникает характерное свойство, соответствует биномиальному вероятностному распределению. Однако если мы рассматриваем только большие выборочные совокупности и случаи, в которых доля особых событий ни маленькая, ни большая, то мы можем предположить, что выборочное распределение выборочной доли приблизительно нормальное. Это означает, что можно найти доверительные интервалы для гене­ральной доли, основываясь на нормальном распределении. Можно использовать те же положения для этой аппроксимации, что и в разделе 2.8, где обсуждалась нормальная аппроксимация биномиального распределения, при условии, что

пр£5 и п(1-р)£5.

Обозначим генеральную долю событий р и р-выборочную долю. Стандартная ошибка выборочного распределения доли особых событий в выборке находится по следующей формуле:

^ п