Наблюдаемая величина I - -3,0

I,- -2.575 г,- 2.575

Рис. 6.5. Критические значения величины для 1%-ного уровня значимости

Рассчитаем по нашим данным величину z:

х-ц х-ц

т/Vn"

Следовательно:

3,88-4,0
^Z 0,20/5 ^J,U

(число стандартных отклонений от ц, лежащих ниже ц).

Величина z является критериальной статистикой. Значение 3,0 меньше крити­ческой величины 2,575. Это означает, что

Р (стандартизованная переменная й —3,0) < 0,005.

Результат существенен на уровне 1%. Мы заключаем, что имеется основание предполагать что выборка не согласуется с нулевой гипотезой. Мы отклоняем эту гипотезу в пользу альтернативной. Вероятность того, что средняя по выборке 3,88 мм

Гл. 6. Статистический вывод 2: испытание гипотез ____________ 161

или меньше из-за случайностей выборки 25 единиц, взятых из нормальной гене­ральной совокупности со средней 4,0 мм, меньше, чем 1%. Следовательно, мы делаем вывод, что настройка штамповочного пресса отклоняется от нормальной.

О Пример 6.4. Высота отдельных ростков рассады распределена нормально со средней ц = 53 см и дисперсией о² ■» 12 см². В прошлом году в ящик, в котором были высажены а - 15 таких растений была внесена по ошибке двойная корма удобрения. Средняя высота рассады в этом ящике достигла х - 55 см. Есть ли какое-либо основание предполагать, что повышенное внесение удобрений дало положительный эффект?

Решение.