2015-06-30
508
Для начала мы должны установить нулевую гипотезу. Если нет связи между типом страхового случая и размером машины, то будем предполагать, что частота заявлений в таблице зависимости будет пропорциональна итоговым данным по каждой категории:
Н0: нет связи между типом заявления и размером страхуемой машины;
Н,: есть связь между заявлением и размером машины.
Будем испытывать гипотезу на 5%-иом уровне значимости используя % критерий с (2-1)(3-1)=2 степенями свободы. Из таблиц в Приложении 2 находим, что: Хо,05,2 = 5,991.
Для расчета проверочной статистики % мы должны определить ожидаемые частоты из итоговых данных по каждой категории.
Таблица 6.7. Наблюдаемые частоты
| Тип заявления | Размер страхуемой машины | |||
| маленький | средний | большой | итого | |
| Есть личный ущерб Нет личного ущерба | 120 149 | 57 105 | 42 93 | 219 347 |
| Итого |
Имеется 566 заявлений, из которых в 219 фигурирует личный ущерб; доля таких заявлений составляет: 219/566. Охвачено всего 269 маленьких машин, и если нет связи между двумя факторами, то можно ожидать, что 219/566 из 269 относится к категории "маленький автомобиль". Таким образом, ожидаемая частота в первой клетке таблицы равна:
|
|
|
(219/566) х 269=104,08.
Подобно этому можно рассчитать ожидаемое число заявлений в других категориях. Все результаты показаны в ниже представленных таблицах. Ожидаемые частоты записаны слева в десятичных дробях. Поскольку они являются средними величинами, то не могут быть округлены до целого значения.
Таблица 6.8. Расчет ожидаемых частот
| Тип заявления | Размер страхуемой машины | |||
| маленький | средний | большой | итого | |
| Есть личный ущерб Нет личного ущерба | 269х 219/566 269 х 347/566 | 162 х 219/566 162 х 347/566 | 135 х 219/566 135 х 347/566 | 219 347 |
| Итого |
Ожидаемые частоты представлены в табл. 6.9.
Ч. 2. Анализ данных как составная часть принятия решений
Таблица 6.9. Ожидаемые частоты
| Тип заявления | Размер страхуемой машины | |||
| маленький | средний | большой | итого | |
| Есть личный ущерб Нет личного ущерба Итого | 104,1 164,9 269 | 62,7 99,3 162 | 52,2 82,8 135 | 219 347 566 |
Критерий х находится по формуле:
х2-1
(We)2
Расчет х приведен в табл. 6.10
Таблица 6.10. Расчет х3
| т | fo | и | (fo- | -и> | (fo- | -и? | (fo - ff/f. |
| 104.1 | 15,9 | 252,81 | 2,43 | ||||
| 62,7 | -5,7 | 32,49 | 0,52 | ||||
| 52,2 | -10,2 | 104,04 | 1,99 | ||||
| 164,9 | -15,9 | 252,81 | 1,53 | ||||
| 99,3 | 5,7 | 32.49 | 0,33 | ||||
| 82,8 | 10,2 | 104,04 | 1,26 |
Найденное значение х2 = 8,06 показано на рис. 6.13.
|
| *> х |
