Решение. Поскольку износ шин будет зависеть от ряда факторов, таких как квалификация шофера, качество машины

Поскольку износ шин будет зависеть от ряда факторов, таких как квалификация шофера, качество машины, дорожные условия, две выборки изначально не являются независимыми. Испытание гипотез на двух выборочных средних в этом случае не подходит, поскольку мы не будем знать исходит ли результат от шин или от других факторов. Мы можем исключить последнее, используя парные данные для вывода по одной выборке. Для каждой машины мы рассчитываем следующие данные:

Таблица 6.4. Различие ■ расстоянии пробега • милях между нишами X н Y

Средняя величина различий xj ■—2,0 тыс. миль. Стандартное отклонение, Sj»1,675 тыс. миль.

186 Ч. 2. Анализ данных как составная часть принятия решений

Нулевой гипотезой является:

Н„: \x_d - 0: нет разницы между марками шин,

Н,: ц_й * 0: марки шин имеют различную прочность.

Из Н] следует, что необходимо проводить испытание с двумя границами. Будем принимать решение на 5%-ном уровне значимости, используя ^распределе­ние с (п-1)=5 степенями свободы. Из таблицы t-распределения в Приложении 2 находим:

*0,05/2.5 ^{= ±} 2,571.

Проверочной статистикой является:

♦ ^"° 2,0

₅^Л_Е 1,675 V5

Поскольку

-2,67 < - 405/2.5=- 2,571,

результат существенен на 5%-ном уровне. Мы отклоняем Н₀ и принимаем Н,. Таким образом резонно считать, что существует разница между средней износоу­стойчивостью шин, производимых двумя производителями.