Тыс. шт. Рис. 12.14. Ограничение на профсоюзное соглашение: х + у i 1S00 деталей ■ неделю

Рис. 12.14. Ограничение на профсоюзное соглашение: х + у i 1S00 деталей ■ неделю

Допустимое множество, содержащее все возможные ассортиментные наборы продукции для данной задачи, осталось на графике (рис. 12.15) незаштрихованным.

Необходимо определить оптимальный ассортиментный набор, максимизирую­щий общий доход завода за неделю. Целевая функция задачи имеет вид:

Р = 30 х + 40 у (ф. ст. в неделю).

Чтобы построить линию уровня этой функции для типичного значения дохода, выберем принадлежащую допустимому множеству точку с координатами х = 1000, у = 1000. Для этого ассортиментного набора общий доход за неделю составит:

Р = 30 х 1000 + 40 х 1000 = 70000 ф. ст. в неделю.

В качестве контрольной линии уровня будем использовать прямую 70000 = 30 х + 4 у (ф. ст. в неделю).

Эта прямая проходит также через точку с координатами х = 0, у = 1750. На рис. 12.15 она изображена пунктирной линией. Движение параллельно этой прямой в направлении увеличения дохода приводит нас в точку А, которая является последним допустимым решением.

Лимитирующими являются ограничения на:

Фонд рабочего времени: х + 2 у 5 4000 ч в неделю;

Листовой металл: 5 х + 2 у й 10000 кг в неделю.

Решив соответствующую систему уравнений, получим:

х +2у = 4000; (2)

5 х + 2 у - 10000; <"

(2) - (1) Тк = 6000,

следовательно, х = 1500 и после подстановки значения х в систему получим значение у = 1250.