Следовательно,. Гл. 12. Линейное программирование 41Я

s₄= 750 кг в неделю.

Гл. 12. Линейное программирование 4 1 Я

Избыточная переменная ограничения на постоянные заказы:

1500 - S₆ = 600,

следовательно,

Sg = 900 деталей в неделю

сверх минимального количества, необходимого для удовлетворения постоянных заказов. Избыток по профсоюзному соглашению составил:

1500 + 1250 - s₇= 1500,

следовательно,

S7 = 1250 деталей в неделю

сверх минимального количества деталей, оговоренного в профсоюзном соглашении.

Как уже отмечалось выше, оптимальным решением обычно является крайняя точка допустимого множества. Следовательно, после построения графика определить оптимальную крайнюю точку можно путем подсчета значений целевой функции во всех крайних точках допустимого множества. Множество значений переменной, соответствующей крайней точке допустимого множества, называется базисным решением. Переменные, принимающие ненулевые значения в некоторой крайней точке, называются базисными переменными.

Иногда в процессе решения задачи линейного программирования возникают некоторые трудности. Задача может оказаться несовместной. В этом случае допустимое множество задачи является пустым. Ни одно сочетание переменных не удовлетворяет всем ограничениям задачи одновременно и задача не имеет решений. Если в данной ситуации все же необходимо найти решение задачи, чтобы построить допустимое множество, то необходимо исключить одно или несколько ограничений.

Проблемы иного рода возникают, если задача линейного программирования является неограниченной. В этом случае решение задачи может неограниченно улучшаться, не нарушая при этом ни одного ограничения задачи. Обычно это означает, что задача линейного программирования сформулирована некорректно, и некоторые ограничения в ней отсутствуют.

О возможности существования целого множества оптимальных решений мы уже говорили. Это случается, если целевая функция параллельна лимитирующему ограничению задачи. Оптимальное значение целевой функции будет достигаться в любой точке этого ограничения, лежащей между двумя оптимальными крайними точками, и соответственно любая из этих точек является оптимальным решением модели. Эта ситуация имеет ряд преимуществ, поскольку предоставляет админи­страции некоторую свободу в принятии решений.