Образом можно поступать, если фиксированным является коэффициент целевой функции при переменной х, а коэффициент при у подвержен изменениям

О Пример 12.7. Обратимся к примерам 12.2 и 12.5, в которьи рассматривается производство деталей к автомобилям. Допустимое множество выглядит следующим образом:

Выпуск деталей типа У ■ неделю, ₅ тыс. шт.

\у Листовой материал 5х + 2у - 10000

Выпуск деталей типа X в неделю, тыс. шт.

Рис. 12.17. Задача линейного программирования для производства деталей типа X и Y в неделю

Линия уровня еженедельного дохода имеет вид:

Р = 30 х + 40 у (ф. ст. в неделю).

На рис. 12.17 она проходит через оптимальную крайнюю точку А. Теперь вспомним, что доход от выпуска единицы деталей типа X может меняться. Каков промежуток значений единичного дохода, для которых А остается оптимальной крайней точкой? Единичный доход от выпуска деталей типа Y остается неизменным.

Решение

Перепишем уравнение дохода за неделю в следующем виде:

Р = ах + 40 у (ф. ст. в неделю),

где а — единичный доход от выпуска деталей типа X. Преобразовав это уравнение, получим:

у = Р/40 - (а/40)х.