2015-06-30
288
Рнс. 12.21. Увеличение дохода от выпуска деталей типа X
Граничное положение линии уровня еженедельного дохода достигается в момент ее совпадения с ограничением на листовой металл. Этому положению соответствует верхний предел значений параметра а, для которых точка А является оптимальной крайней точкой допустимого множества. Угол наклона ограничения на листовой металл можно найти, преобразовав это уравнение к виду:
у = 10000/2 - (5/2)х.
Тангенс угла наклона лимитирующего ограничения равен - (5/2), а верхний предел параметра а находится из условия - (а/40) = - (5/2), следовательно, а = 100 ф. ст. за единицу. Таким образом, до того как оптимальный ассортиментный набор переместится из точки А в точку Е, единичный доход от выпуска деталей типа X может возрастать до 100 ф. ст.
Два соответствующих предела значения единичного дохода от выпуска деталей типа Y можно найти аналогичным образом, если в изложенной схеме расчетов заменить х на у. Предположим, что значение коэффициента целевой функции при
|
|
|
Гл. 12. Линейное программирование
х является неизменным, тогда:
Р = 30 х + Ъ у (ф. ст. в неделю)
х = Р/30 - (Ь/30)у.
| Выпуск деталей типа 5' У ■ неделю, тыс. шт. |
| Листмой металл |
| Новый оптимум паи дальнейшем увеличении о |
. Выпуск деталей типа X • недело, тыс. шт.
Рис. 12.22. Воздействие увеличения дохода от выпуска деталей типа X после прохождения линией уровня ее лимитирующего положения
По мере увеличения или уменьшения параметра b граничные положения линии уровня еженедельного дохода определяются теми же двумя ограничениями, что и в предыдущем случае. Теперь необходимо записать уравнения этих ограничений так, чтобы х выступал в качестве зависимой переменной:
Фонд рабочего времени: х = 4000 - 2у.
Тангенс угла наклона равен - 2, следовательно, предельное значение достигается при условии - (Ь/30) = - 2, т.е. b = 60 ф. ст. за единицу.
Листовой металл: х = 10000/5 - (2/5)у.
Тангенс угла наклона равен - (2/5), для предельного значения выполняется условие: -(Ь/30) = - (2/5), следовательно, Ь = 12 ф. ст. за единицу.
Крайняя точка А соответствует оптимальному ассортиментному набору только до тех пор, пока доход от выпуска деталей типа Y изменяется в пределах от 12 до 60 ф. ст. за единицу. В случае, если показатели единичных доходов от выпуска деталей типа X или Y будут изменяться по сравнению с их исходными значениями, значение оптимального дохода также будет отличным от 95000 ф. ст.
430 Ч. 4. Моделирование в бизнесе
