Билет №7. 1.Дискретизация сигнала во времени - это преобразование непрерывного аналогового сигнала в последовательность его значений в дискретные моменты времени

1. Дискретизация сигнала во времени - это преобразование непрерывного аналогового сигнала в последовательность его значений в дискретные моменты времени. Эти значения называются отсчетами или выборками. В результате дискретизации непрерывного синусоидального сигнала получается дискретный сигнал. Обратное преобразование дискретного сигнала в непрерывный осуществляется с помощью операции, называемой интерполяцией. Частота дискретизации должна удовлетворять неравенству , где -

верхняя граничная частота дискретизируемого сигнала. Если при выполнении интерполяции дискретный сигнал пропустить через идеальный фильтр нижних частот (ФНЧ) с частотой среза, равной половине частоты дискретизации, то полученный сигнал не будет иметь искажений по сравнению с исходным сигналом.

Теоре́ма Коте́льникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста) гласит, что, если аналоговый сигнал x(t) имеет ограниченный спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой более удвоенной максимальной частоты спектра F_max:

f _дискр >

где F_max — верхняя частота в спектре, или (формулируя по-другому) по отсчётам, взятым с периодом чаще полупериода максимальной частоты спектра F_max: T _дискр <