2015-06-24
2110
Цифровой фильтр - специализированное устройство либо процедура, преобразующие входные цифровые сигналы в выходные. ЦФ разделяют на линейные и нелинейные.
Зная требуемую частотную характеристику проектируемого фильтра 
, возможно построить соответствующий ей устойчивый физически реализуемый цифровой фильтр на основе линейного разностного уравнения:
(32)
Линейной системе с постоянными параметрами на основе разностного уравнения соответствует в общем случае импульсная характеристика бесконечной длительности. Поэтому ЦФ на основе (32) называют БИХ-фильтрами – фильтрами с Бесконечной Импульсной Характеристикой. В английской транскрипции – IIR (Infinite Impulse Response). Отметим, что, как правило, спроектированный БИХ фильтр тоже является лишь некоторой аппроксимацией системы с требуемой частотной характеристикой, тем более точной, чем больше порядок фильтра (N,M). В целом при использовании БИХ-фильтров оказывается возможным при меньших вычислительных затратах по сравнению с КИХ-фильтрами построить цифровую систему, с заданным качеством воспроизводящую требуемые частотные свойства. Вместе с тем, есть и определенные недостатки по сравнению с КИХ-фильтрами, а в целом КИХ и БИХ фильтры используются в практических исследованиях примерно в равных соотношениях.
Импульсной характеристикой называют реакцию фильтра на единичный импульс поданный на его вход. Под единичным импульсом понимается такой сигнал, что в момент времени t=0 он равен 1, а во все остальные моменты времени он равен нулю.
Если взглянуть на формулу реализующую цифровой фильтр и подставить туда единичный импульс для последовательных моментов времени, то мы увидим, что для КИХ- фильтров импульсная характеристика совпадает с набором коэффициентов В, и показывает веса для элементов входного временного ряда.
Передаточная функция - есть преобразование по Лапласу от импульсной переходной функции.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — функция, показывающая зависимость модуля некоторой комплекснозначной функции от частоты. Чаще всего означает модуль комплексного коэффициента передачи линейного четырёхполюсника. Также может рассматриваться АЧХ других комплекснозначных функций частоты, например, спектральной плотности мощности сигнала.
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) — частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами.
