Задание 3. Найти точку пересечения прямой и плоскости

Найти точку пересечения прямой и плоскости . Отметить найденную точку в трёхмерной декартовой системе координат.

Решение

Запишем уравнения прямой в параметрической форме:

Подставим полученные равенства в уравнение плоскости:

Тогда координаты точки пересечения:

Для того, чтобы отложить полученную точку в трёхмерной декартовой системе координат через значение абсциссы (10) проведём прямую, параллельную оси ординат. На ней от оси абсцисс отложим значение ординаты, равное 4. Из полученной точки вниз отложим значение аппликаты, равное -3.

Точка Е – это точка пересечения прямой и плоскости.

Задания контрольной работы №3

Вариант 1