2015-06-30
367
Теория систем и системный анализ
Основы теории принятия решений
Методы принятия решений в условиях отсутствия достоверной информации о возможных последствиях изучаются теорией риска. Эта теория имеет широкую сферу приложения в экономике. Одно из наиболее важных – выбор инвестиционных проектов.
Теория принятия решений – это аналитический подход к выбору наилучшей альтернативы или последовательности действий. В теории принятия решений существуют три основных типа моделей, различающиеся по степени определенности возможных исходов или последствий, с которыми сталкивается лицо, принимающее решения (ЛПР).
Модели
1. Принятие решений в условиях определенности – ЛПР точно знает последствия и исходы любой альтернативы или выбора решения. Например, ЛПР с полной определенностью знает, что вклад 100 тыс. руб. на текущий счет приведет к увеличению баланса этого счета на 100 тыс. руб.
2. Принятие решений в условиях риска – ЛПР знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения. Например, мы можем не знать того, что завтра будет дождь, но мы можем знать, что вероятность дождя 0,3.
|
|
|
3. Принятие решений в условиях неопределенности – ЛПР не знает вероятностей наступления исходов для каждого решения. Например, вероятность того, что весь тираж книги будет реализован за год, авторам книги неизвестна.
Принятие решений в условиях неопределенности
Если имеет место полная неопределенность в отношении возможности реализации состояний среды (т. е. мы не можем даже приблизительно указать вероятности наступления каждого возможного исхода), то обстоятельства, с которыми мы имеем дело при выборе решения, можно представить как вид стратегической игры, в которой один игрок – ЛПР, а другой – некая объективная действительность, называемая природой. Условия такой игры обычно представляются следующей таблицей решений, в которой строки А1, А2,…,Аn соответствуют стратегиям ЛПР, а столбцы N1, N2, …,Nm – стратегиями природы (aij – выигрыш ЛПР, соответствующий каждой паре Ai, Nj)
| N1 | N2 | … | Nm | |
| A1 | a11 | a12 | … | a1m |
| A2 | a21 | a22 | … | a2m |
| … | … | … | … | … |
| An | an1 | an2 | … | anm |
При выборе из множества {А1, А2,…,Аn} наилучшего решения в условиях неопределенности обычно используют следующие критерии:
1. Максимальный критерий (критерий крайнего оптимизма) – определяет альтернативу, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы, т. е. ЛПР выбирает стратегию, которой соответствует 
2. Максимальный критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма) – определяет альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы, т. е. ЛПР выбирает стратегию, которой соответствует 
|
|
|
3. Критерий минимаксного риска Сэвиджа – выбирает стратегию, при которой величина риска rij=(
)-aij в наихудших условиях минимальна, т. е. равна 
4. Критерий оптимизма-пессимизма Гурвица – рекомендует при выборе решения не руководствоваться ни крайним пессимизмом, ни крайним оптимизмом. Согласно этому критерию стратегия выбирается из условия 
Значение коэффициента пессимизма k выбирается из [0;1]. При k=1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда, при k=0 – в критерий крайнего оптимизма.
5. Критерий безразличия. В условиях полной неопределенности предполагается, что все возможные состояния среды (природы) равновероятны. Этот критерий выявляет альтернативу с максимальным средним результатом, т.е. 
