Понятие о доказательстве

Во-первых, следует различать доказательства в ши­роком и узком смысле. Доказательство в широком смысле — это любая процедура установления истинности какого-ли­бо суждения, как с помощью логических рассуждений, так и посредством восприятия и узнавания объектов, действую­щих на органы чувств, и ссылки на такое восприятие.

Доказательство в узком смысле — это установление ло­гического следования доказываемого суждения из некото­рых исходных суждений, истинность которых уже была ус­тановлена или принята. Исходные суждения доказательства называются его посылками, или основаниями, или аргу­ментами, или доводами, а то суждение, обоснование истин­ности которого является его целью, — тезисом доказатель­ства или его заключением. Именно в этом узком смысле понимается термин «доказательство» в формальной логике.

Во-вторых, существуют большие различия между доказательствами в различных областях человеческого мышления (научного, общественного и т. д.). Эти различия выражаются в разном характере оснований и тезисов дока­зательств.

С точки зрения участия опыта в доказательстве из всей области научного познания, естественно, выделяются науки, в которых опытные данные используются непосред­ственно в виде суждений, оправданных посредством чувст­венного восприятия, и науки, в которые опытные данные входят в обобщенной, отвлеченной и идеализированной форме.

В число наук первого рода входят естественные науки: экспериментальная физика, химические науки, биология, геология, астрономия и др.; а также науки об обществе: та­кие как археология, история и пр. Доказательства, опираю­щиеся на опыт (косвенный и прямой), называются эмпи­рическими или опытными. Они в основном состоят из индуктивных умозаключений.

К наукам второго рода относятся математика, совре­менная формальная логика, некоторые области киберне­тики и теоретической физики. В этих науках непосредст­венным предметом рассмотрения являются не чувственно воспринимаемые вещи, а т.н. абстрактные объекты (поня­тия), как, например, математическая абстракция точки, не имеющая физических размеров, абстракция идеально пра­вильных геометрических фигур и т. п. По этой причине в этих науках не могут использоваться опытные индуктив­ные доказательства, а применяются дедуктивные.