2015-06-30
1127
| Альтернатива | S (состояние среды) | |||||
| А | S | S | … | S | … | Sm |
| А1 | a11 | a12 | … | a1 i | … | a1 m |
| … | … | … | … | … | … | … |
| А j | a j 1 | a j 2 | … | a ji | … | a jm |
| А n | a n 1 | a n 2 | … | a jn | … | a nm |
Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности используются различные правила и критерии.
Правило максимин (критерий Ваальда). В соответствии с этим правилом из альтернатив a j выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды имеет наибольшее значение показателя. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением показателя и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* с максимальным значением из всех минимальных дается приоритет.
Принимающий решение в этом случаеминимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой альтернативы.
По критерию Ваальда лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (критерия максимина).
|
|
|
Правило максимакс. В соответствии с этим правилом выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением оцениваемого показателя. При этом ЛПР не учитывает риска от неблагоприятного изменения окружающей среды. Альтернатива находится по формуле
а* = {а j mах j mах i П ij }. (4.2)
Используя это правило, определяют максимальное значение для каждой строки и выбирают наибольшее из них.
Большой недостаток правил максимакса и максимина — использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.
Правило минимакс (критерий Севиджа). В отличие от максимина минимакс ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Критерий Севиджа рассчитывается по формуле
min max П = min i [mах j (mах i Xi ij – Х ij)], (4.3)
где П — альтернатива управленческого решения;
min i, max j — поиск максимума перебором соответствующих столбцов и строк.
Расчет минимакса состоит их четырех этапов:
1) находится лучший результат каждой графы в отдельности, т.е. максимум Х ij (реакции рынка);
2) определяется отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, т.е. mах i Хij - Хij. Полученные результаты образуют матрицу отклонений (сожалений), так как ее элементы — это недополученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных из-за ошибочной оценки возможности реакции рынка;
3) для каждой сточки сожалений находим максимальное значение;
4) выбираем решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других.
|
|
|
Правило Гурвица. В соответствии с этим правилом правила максимакс и максимин сочетаются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют еще правилом оптимизма-пессимизма. Оптимальную альтернативу можно рассчитать по формуле
а* = mах i [(1 - a) min j П ji + a mах j П ji ] (4.4)
где a — коэффициент оптимизма, a = 1...0.
При a = 1 альтернатива выбирается по правилу максимакс, при a = 0 — по правилу максимин. Учитывая боязнь риска, целесообразно задавать a = 0,3. Наибольшее значение целевой величины и определяет необходимую альтернативу.
Правило Гурвица применяют, учитывая более существенную информацию, чем при использовании правил максимин и максимакс.
Таким образом, при принятии управленческого решения в общем случае необходимо:
— спрогнозировать будущие условия, например, уровни спроса;
— разработать список возможных альтернатив;
— оценить окупаемость всех альтернатив;
— определить вероятность каждого условия;
— оценить альтернативы по выбранному критерию решения.
Непосредственное применение критериев при принятии управленческого решения в условиях неопределенности рассмотрено в практической части данной работы.
