2015-06-30
798
Точка М движется в плоскости xy согласно заданным уравнениям x = x(t) и y = y(t) (таблица 1), где x и y выражены в сантиметрах, t – в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Построить в масштабе чертеж траектории, указать положение точки М и все вектора.
Таблица 1 Уравнения движения точки М по осям координат
| Цифра шифра | х = х(t) | y = y (t) |
| –2t2 + 3 | –5t | |
| 4t2 – 2t + 1 | 3t | |
| –3cos(πt/3) + 2 | 4t | |
| 2sin(πt/3) | –2t | |
| 3t2 + 2 | 2t | |
| 7sin(πt/6) + 3 | –3t | |
| –3/(t + 2) | –4t | |
| –4cos(πt/3) | 5t | |
| 3t2 + t + 3 | 2t | |
| 6sin(πt/6) – 2 | –3t |
ЗАДАЧА 4. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма найти незаданные угловые скорости и ускорения звеньев механизма, а также скорости и ускорения точек В и С.
Таблица 3 Данные к задаче 4
| Номер условия | Размеры, см | ω0, с–1 | ε0, с–2 | ||
| ОА | АВ | АС | |||
| 50 | 100 | 30 | 4 | 5 | |
| 40 | 80 | 30 | 3 | 6 | |
| 35 | 75 | 25 | –5 | 7 | |
| 30 | 70 | 30 | 3 | 6 | |
| 40 | 100 | 50 | 3 | –5 | |
| 20 | 70 | 30 | 2 | 4 | |
| 25 | 75 | 25 | –3 | 5 | |
| 40 | 100 | 40 | 3 | –5 | |
| 15 | 50 | 20 | 4 | 6 | |
| 45 | 120 | 40 | 2 | –4 |
|
|
|
