Задача К2

Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис. К2.0-К2.9, табл. К2). Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1 - , у колеса 2 - , у колеса 3 - . На ободах колес расположены (в произвольном месте обода) точки А, В и С.

В столбце «Дано» таблицы указан движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где - закон вращения колеса 1, - закон движения рейки 4, - закон изменения угловой скорости колеса 2, - закон изменения скорости груза 5 и т. д. ( выражено в радианах, - в сантиметрах, - в секундах). Положительное направление для и против хода часовой стрелки, для и – вниз.

Определить в момент времени с указанием в таблице в столбцах «Найти» скорости ( - линейные, - угловые) и ускорения ( - линейные, - угловые) соответствующих точек или тел ( - скорость груза 5 и т. д.).

Таблица К2

Номер условия	Дано	Найти
скорости	ускорения

Указания. В задаче К2 рассматривается многозвенный механизм, каждое звено которого совершает простое движение – поступательное (рейка 4 и груз 5) или вращение вокруг неподвижной оси (колеса 1-3). Для исследования движения звеньев следует переходить от одного звена к другому, начиная с

ведущего. При расчетах нужно учесть, что точки соприкосновения тел имеют одинаковые скорости (так как проскальзывание отсутствует).Перед выполнением задания прочтите по учебнику тему: «простые движения твердых тел: поступательное движение твердого тела, вращение тела вокруг неподвижной оси».