Задача Д7

Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R ₄ = 0,8 м, r ₄ = 0,2 м, R ₅ = 0,6 м, r ₅ = 0,2 м; r₃=0,2 м (массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу) (рис. Д7.0 – Д7.9, табл. Д7). Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.

Система приходит в движение из состояния покоя. Определить ускорения грузов и натяжение в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы 1 и 3. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать.

Рис. Д 7.0

	Рис. Д 7.1

Рис. Д 7.3

Рис. Д 7.2

Рис. Д 7.5

Рис. Д 7.4

Рис. Д 7.7

Рис. Д 7.6

Рис. Д 7.9

Рис. Д 7.8

Таблица Д7

Номер условия	Веса	F
G 1	G2	G 3,	G 4,	G 5
	2G	G	4G	6G	2G	30G
	6G	G	2G	2G	8G	40G
	G	4G	6G	8G	2G	60G
	G	2G	4G	G	10G	2G
	8G	G	2G	6G	2G	10G
	G	6G	2G	8G	2G	2G
	6G	2G	4G	G	8G	2G
	8G	G	4G	2G	6G	10G
	G	4G	6G	2G	10G	2G
	G	4G	6G	10G	2G	4G

Указания: Задача Д7 – на применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы. Решая задачу, необходимо правильно указать, к чему приводятся силы инерции (главный вектор, пара сил) в зависимости от вида движения каждого тела; найти связь между ускорениями и возможными перемещениями тел; при составлении общего уравнения динамики обратить внимание на правила вычисления работы, совершаемой силами.

Литература

Основная:

1. Каверина Э.В. Теоретическая механика. Общие методические указания по выполнению контрольных и расчетно-графических работ. Издательство ЧТИ ИжГТУ, 2007. – 26 с.

2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Учебник для технических вузов – 7-е изд., стереотипное. – Серия «Учебники для вузов. Специальная литература.» – СПБ: Издательство «Лань», 1999. – 768 с.

3. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике /Под ред. Проф. А.А. Яблонского. Учебное пособие для технических вузов. – 7-е изд. (и все предыдущие), исправленное – М.: Интеграл-Пресс, 2002. – 384 с.

4. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах – издание 3-е стеореотипное, в двух томах / Под редакцией Г.Ю. Джанелидзе – М.: Издательство «Наука», 1996 и последующие.

5. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: учебник для вузов. –12 – е изд., стер. – М.: Высшая школа, 1998 – 416 с., ил.

Дополнительная:

1. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики в двух томах, издание 2-е переработанное и дополненное, М.: Издательство «Наука», 1979 и последующие.

2. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: в 2-х томах. – М.: Издательство «Наука», 1983.

3. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики - М.: Высшая школа, 1990 - 607с.

4. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. М.: Наука, 1981, 480 с.

5. Азейнберг Т.Б., Воронков И.М., Осецкий В.М. Руководство к решению задач по теоретической механике. Под редакцией Воронкова И.М. – М: Высшая школа, 1982 – 391 с., ил.