Основные теоремы теории вероятностей

В большинстве практических задач для определения вероятностей событий применяются косвенные методы, позволяющие по известным вероятностям одних событий определять вероятности других. Кроме того, результаты многих испытаний являются сложными, применение классической формулы сразу не представляется возможным, хотя задача и сводится к «схеме случаев».

Применение косвенных методов связано с использованием основных теорем теории вероятностей: теоремы сложения вероятностей и теоремы умножения вероятностей.

Но вначале необходимо введение символических операций над событиями.

Суммой двух событий А и В называется новое событие С, состоящее в появлении или события А, или события В, или событий А и В одновременно.

Суммой нескольких событий называется новое событие, состоящее в появлении хотя бы одного из исходных событий.

		А + В +С А U В U C
		А + В А U В

Произведением (совмещением) двух событий А и В называют новое событие С, состоящее в совместном появлении события А и события В одновременно.

Произведением нескольких событий называют новое событие, состоящее в одновременном появлении всех исходных событий.

		А ∙ В ∙ С А ∩ В ∩ В
		А ∙ В А ∩ В