Теорема (о сложении вероятностей несовместных событий)

Пусть события А и В несовместны в данном испытании (явлении, опыте), причем вероятности этих событий известны.

Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

Формула из теоремы справедлива для любого числа попарно несовместных слагаемых:

Задача. Производиться стрельба по области D, состоящей из трех непересекающихся областей (зон). Известны вероятности попадания в каждую зону , , . Найти вероятность попадания в область D.

Событие А – попадание в область D.

(где попарно несовместны)

.

Следствие. Если случайные события образуют полную группу несовместных событий, то справедливо равенство:

Случайные события А и В называются совместными, если в данном испытании могут наступить оба этих события, т.е. произойдет совмещение событий А и В.

Событие, заключающееся в совмещении событий А и В, будем обозначать (А и В) или (АВ).