2015-06-30
409
Геометрической вероятностью называют вероятность попадания наудачу брошенной точки в область (отрезок, часть плоскости, часть пространства).
Пусть отрезок l составляет часть отрезка L. На отрезок L наудачу поставлена точка. Вероятность попадания точки на отрезок l пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения относительно отрезка L:
.
Пусть плоская фигура g составлять часть плоской фигуры G. На G наудачу брошена точка. Вероятность попадания брошенной точки на g пропорциональна площади этой фигуры и не зависит ни от ее расположения относительно G, ни от формы g:
.
По аналогии через отношение объемов определяется вероятность попадания наудачу брошенной точки в часть пространства.
Задача. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу, попадет в кольцо, образованное двумя окружностями с радиусами 5 и 10 см.
Площадь кольца (фигура g): 
.
