Ряд особого рода ладов — симметричные лады — базируется на «абсолютной хроматике» энгармонически закругленной равномерной темперации. Симметричными называются лады, звукоряд которых основан на равнодольном делении октавы. Термин «симметричные лады» исходит в конечном счете от одной из мыслей О. Мессиана в его книге «Техника моего музыкального языка»: «Расположенные на ступенях нашей темперированной хроматической системы из двенадцати звуков, эти лады образуют несколько симметричных групп, причем последняя нота предшествующей группы является начальной для последующей». («Симметрия» — не значит «зеркальная», то есть обратная, симметрия; Мессиан подразумевает под симметрией периодическую повторяемость звуковой микроструктуры.)
Н. А. Римский-Корсаков для выражения характера движения по равновеликим терциям (следовательно, и по другим равным интервалам) применил термин «круговые» модулирующие секвенции, «круги» равновеликих (или малых, или больших) терций.
|
|
Первое теоретическое объяснение симметричных ладов принадлежит Б. Л. Яворскому. Его заслуга также доказательство того, что эти симметричные системы считаются ладами.
Модальный характер симметричных ладов заключается в соблюдении специфического строения звукоряда, независимо от того, является ли строгость выдерживания симметричного звукоряда результатом (в отдельных случаях даже побочным результатом) применения других техник (например, транспонирующих секвенций) или же лежит в исходном композиционно-техническом замысле. Доказательство этого положения состоит в том, что слуховое ощущение ладовости симметричных звукорядов может возникать и координировать соответствующим образом секвенции или аккордовые фигурации без того, чтобы осознаваться как специальный эффект. Совпадение путей мелодического и аккордового движения с очертаниями симметричных ладов закономерно, ибо равнодольное деление октавы, несмотря на свой «искусственный» характер, тем не менее коренится в эстетическом явлении музыкальной симметрии и возникает таким образом на объективной основе. Движение в замкнутом круге одного и того же звукорядного комплекса с выявлением опорных и неопорных элементов системы создает эффект устойчивого пребывания в одном модусе, который достигает тем самым статуса лада.
Центральным элементом (ЦЭ) такого лада оказывается, однако, не мажорное или минорное трезвучие, не квинта или кварта, а созвучие (или комплекс звуков в определенном соотношении), получающееся в результате деления 12 полутонов октавы на равные части (и с идентичным заполнением каждой ячейки): 12/6, 12/4, 12/3, 12/2·
|
|
Соответственно основному структурному принципу симметричные лады получают 4 типа (наименования их зависят от ЦЭ, подобно тому
как лад с мажорным трезвучием в качестве ЦЭ называется мажорным, а с ЦЭ, представленным минорным трезвучием, — минорным): I. (12/6) — целотонный лад (ЦЭ — целотонное шестизвучие);
II. (12/4) — уменьшенный лад (ЦЭ — уменьшенный септаккорд);
III. (12/3) — увеличенный лад (ЦЭ — увеличенное трезвучие);
IV. (12/2) — тритоновый лад или дважды-лад (последний термин — Б. Л. Яворского; ЦЭ — тритон).
В группах III и IV получающиеся от деления октавы сегменты могут заполняться двумя или несколькими различными способами; поэтому III и IV типы подразделяются еще на несколько конкретных видов.
Теоретически возможное деление (12/12) дает полутоновую систему (строгую гемитонику), лишенную собственной структурности (внутри ячейки-полутона нет никакого дальнейшего членения) и, следовательно, стоящую особняком (структурная дифференциация при этом должна привноситься извне — в форме строго определенного интервального порядка последования звуков, то есть додекафонной серии; таким образом деление (12/12) дает результат, относящийся уже не к модальной технике).
Схемы всех симметричных ладов приведены в примере 131.
Основное теоретическое объяснение симметричные лады получают в русле традиции эстетической теории пропорций, что ставит их в закономерную связь с другими типами ладовых систем — с ладами мажорно-минорной системы и церковными тонами (средневеково-ренессансными ладами). Общее для всех объяснение состоит в том, что каждый из типов лада в зависимости от своего ЦЭ соответствует какой-либо из известных с древности числовых прогрессий — арифметической, гармонической и геометрической. (Образуемые ими числовые ряды, дающие ЦЭ каждой из исторических систем, приведены ниже в расчете на коэффициенты чисел колебаний, а не выражены в длинах струн, что дало бы те же ряды, но в числовой инверсии.)
Арифметический ряд:
2, 3, 4 (= квинта 2: 3 и кварта 3: 4 вверх) — автентический
средневековый лад;
4, 5, 6 (= большая терция 4: 5 и малая терция 5: 6 вверх) —
мажор.
Гармонический ряд:
1/2,1/3, 1/4 (= квинта 2: 3 и кварта 3: 4 вниз) — плагальный средневековый лад;
1/4, 1/5, 1/6 (= большая терция 4: 5 и малая терция 5: 6 вниз) —
минор.
Геометрический ряд:
1, 6√2, (6√2)2, (6√2)3, (6√2)4, (6√2)5 (= целотоны вверх) — симметричный лад I типа (целотоника);
1, 4√2, (4√2)2, (4√2)3 (= триполутоны вверх) — симметричный лад II типа (уменьшенный);