Емкости p-n перехода

Как известно, электрическая емкость какого-либо элемента электрической цепи определяется как отношение заряда этого элемента к его потенциалу. Другими словами, если изменение разности потенциалов приводит к изменению заряда, говорят, что данный элемент обладает емкостью. По определению C = dq/dU. Поскольку при изменении разности потенциалов на p-n переходе заряды в различных его частях меняются, следует, что переход обладает емкостью. Причем можно различить две емкости, имеющие различное физическое происхождение. Вначале рассмотрим емкость, связанную с зарядом ионов в обедненном слое. Эта емкость называется барьерной.

В обеднённом слое p-n перехода по обе стороны от металлургической границы существуют равные по значению и противоположные по знаку объёмные заряды, обусловленные ионами примесей. В зависимости от приложенного напряжения изменяется толщина обеднённого слоя и, следовательно, значение зарядов.

В несимметричном n⁺-p переходе концентрация примесей в одной области – эмиттере значительно больше, чем в другой – базе; в n⁺-p переходе n⁺ – область с высокой концентрацией доноров служит эмиттером, а р область – базой. В переходе со ступенчатым распределением примесей и с учётом того, что

(5.118)

(5.119)

L_об – толщина обеднённого слоя;

N_а – концентрация донорной примеси;

j₀ – контактная разность потенциалов между n- и р- областями, т.е. потенциальный барьер.

Из формулы видно, что барьерная ёмкость совпадает с ёмкостью плоского конденсатора с расстоянием между обкладками, равным толщине обеднённого слоя. Аналогия с плоским конденсатором позволяет наглядно пояснить свойства барьерной ёмкости. Например, с ростом модуля обратного напряжения барьерная ёмкость уменьшается из-за увеличения L_об, т.е. расстояния между обкладками конденсатора. Повышение концентрации примесей увеличивает ёмкость, так как расстояние между обкладками уменьшается.

Зависимость ёмкости от напряжения называется вольт-фарадной характеристикой. Для p-n⁺ перехода со ступенчатым распределением примесей в безразмерных координатах она будет выглядеть так (кривая 1 на рис.4.65) Форма вольт-фарадной характеристики в общем случае зависит от распределения концентраций примесей в p-n переходе и выражается сложными функциями, поэтому применяют аппроксимацию

(5.120)

Типичные значения m=0.3¸0.5. Для плавного p-n перехода с линейным распределением концентраций примесей m=0.3 (кривая 2 на рис.4.65). Для перехода со специальным распределением примесей можно сделать m>1. По вольт-фарадной характеристике можно определить тип перехода.

При включении перехода в прямом направлении в дополнение к барьерной емкости добавляется еще одна емкость, которая называется диффузионной. Такое название отражает то, что изменение заряда неосновных носителей происходит в результате диффузии. Например, диффузия носителей от границ перехода увеличивает полные заряды дырок q_p в n-области и электронов q_n в p-области. Ее происхождение заключается в том, что в зависимости от напряжения, приложенного к p-n переходу, изменяются концентрация инжектированных носителей в нейтральных областях вблизи границ перехода и значение накопленного заряда, обусловленного этими носителями. Полная ёмкость представляется в виде суммы двух слагаемых C = C_бар+С_дф , где С_дф – диффузионная ёмкость. Для несимметричного n⁺-p перехода q_n >> q_p. В этом случае диффузионная ёмкость определяется зарядом неосновных носителей q_n, накопленных в базе. Для p-n перехода с «толстой» базой (W_б>>L_p), интегрируя распределение:

(5.121)

с учётом: получаем:

(5.122)

n _p0 – равновесная концентрация неосновных носителей – электронов в дырочном полупроводнике; t_p – время жизни электронов в р-области; L _n – диффузионная длина электронов в р-области; I₀ – тепловой ток.

Для p-n переходов с тонкой базой (W _Б << L _n) вместо t_n в эту формулу нужно подставить эффективное время жизни неосновных носителей в базе t_эф, зависящее от скорости рекомбинации на границе базы, противоположной переходу. При высокой скорости рекомбинации t_эф = t_n, а при низкой t_эф = W _Б²/(2 D _n), где D _n – коэффициент диффузии электронов в р-области; т.е. в последнем случае t_эф определяется средним временем диффузии, которое значительно меньше t_n. Так как заряд зависит от напряжения нелинейно, то диффузионная ёмкость является функцией напряжения. Она постоянна только тогда, когда напряжение изменяется в пределах малого интервала (менее kT).