Логический атомизм и встреча Рассела с Пеано

Освободившись от пут идеализма, Рассел вернулся в лоно традиционного английского эмпиризма. Эту эмпирическую реалистическую концепцию философии представляет целая серия книг по проблемам гносеологии и эпистемологии: «Проблемы философииLost» (1912), «Наше познание внешнего мира» (1914), «Мистицизм и логика» (1918), «Анализ духа» (1921), «Анализ материи» (1927), «Человеческое познание, его сфера и границы» (1948). Утверждая, что философия, отделенная от науки, бесплодна, Рассел хотел подчеркнуть не то, что философ должен осваивать воскресными днями какую-то науку, а нечто радикально иное. Воображение философа должно быть пропитано научными понятиями и уверенностью в том, что наука несет с собой мир новый, с понятиями и методами, ранее неизвестными. Философия, по Расселу, должна опираться на широкий и прочный фундамент знаний, и не только философского плана. Собственную концепцию он сравнивал с результирующей четырех наук: физики, физиологии, психологии и математической логики. Так он писал в 1959 г.

Переломными в творчестве Рассела стали 1899—1900 гг., когда он открыл технику математической логики Пеано, в которой сразу распознал зародыш революции. Логический атомизм как философия рождался из симбиоза радикального эмпиризма и логики

Рассел: логический атомизм 455

исчислений. Логика дает стандартные формы корректного мышления, где из атомарных посылок конструируются комплексные. «Причина, по которой я называю мою концепцию логическим атомизмом, — писал Рассел в "Философии логического атомизма" (1918), — заключается в том, что атомы, к которым я намереваюсь прийти, суть атомы логические, а не физические». Атомарная посылка описывает некий факт и утверждает, что нечто имеет некое качество, что определенные вещи связаны известным образом. С другой стороны, атомарный факт удостоверяет или опровергает атомарную пропозицию. «Сократ — афинянин» — это атомарная посылка, устанавливающая гражданство Сократа. «Сократ — муж Ксантиппы» — другое предложение атомарного типа. «Сократ — афинянин и муж Ксантиппы» будет комплексной, или молекулярной, посылкой. Сходные посылки мы найдем и в «Логико-философском трактате» Витгенштейна.

В Париже на Международном философском конгрессе в 1900 г. Рассел, наблюдая дискуссии туринца Джузеппе Пеано с собравшимися там философами, убедился в необходимости реформы логики. Заинтересовавшись работами Пеано, он прочел их все, что подтолкнуло его на собственные математические исследования. Внимательно изучив философию Лейбница, Рассел написал в 1900 г. очерк о нем, а в 1903 г. опубликовал книгу «Принципы математики», где показал, что вся математика родилась из символической логики, и поэтому важно наконец понять ее принципы. Эта цель была реализована в трехтомной «Principia mathematica», написанной вместе с Уайтхедом и выходившей в 1910-м, 1912-м, 1913 гг. Рассел, как и Готлоб Фреге, мог бы сказать, что «математика — ветвь логики», что чистая математика — это класс всех пропозиций типа «Р подразумевает Q», что нет понятий, типичных для математики, которые бы нельзя было свести к логическим, и что нет математических расчетов, которые нельзя было бы перевести в чисто формальные.