Интерференционные минимумы и максимумы с учётом холмистости

Т. к. Δ углы скольжения в реальных условиях малы, то:

· фаза коэффициента отражения φ_R = 180⁰ интерференционные максимумы будут наблюдаться при значениях просвета

, m = 1, 2, 3 …

, m = 1, 2, 3 …

· интерференционные минимумы при , n = 1, 2, 3 …

, n = 1, 2, 3 …, и

· если H = H₀, то , т. е.

При расчётах удобно иногда пользоваться не абсолютной, а относительной величиной просвета

, ()

откуда

Разность хода лучей Δr (),преобразуем через координату р

()

Известно, что ,

тогда с учётом полученного Δr () и, учитывая, что φ_R = 180⁰, множитель , будет равен

Из этой формулы следует, что интерференционные минимумы и максимумы будут при

, m = 1, 2, 3 …

, n = 1, 2, 3 …

- относительная величина просвета.

Для малых углов скольжения в реальных условиях:

поэтому

Тогда значения модуля множителя ослабления в интерференционных минимумах

,

,

где - значение коэффициента расходимости для n-ого минимума.

Учитывая, что , из формулы

определим

.

Следовательно,

, ()

где , а

Когда второе слагаемое в существенно меньше 1, то будут наблюдаться глубокие интерференционные минимумы. Для этого случая рассчитывается приближённо

()

В разделе при изучении отражения от плоской земли было выяснено, что величина модуля множителя ослабления в минимумах очень критична к величине модуля коэффициента отражения.

Поэтому, если имеются неровности вблизи геометрической точки отражения, то следует проверять на удовлетворение критерию Рэлея.

Критерий Рэлея для n-ого интерференционного минимума принимает вид , ()

где - высота неровностей в минимальной зоне. Если неравенство удовлетворяется, то неровности не играют существенной роли и глубина минимумов будет близка к значениям, рассчитанным по формулам () для .

Критерий Рэлея проверяется для неровностей, расположенных в пределах минимальной зоны отражающей поверхности. Размеры осей эллипса равны:

- большая ось

- малая ось

Если точка отражения лежит в середине трассы (k = 0,5), то

, n = 1, 2, 3 …

При 0<H<H₀ (полуоткрытые трассы) и тем более при H<0 (закрытые трассы) применение интерференционных формул для расчёта недопустимы и необходимо пользоваться дифракционными формулами[].