2015-06-24
849
Графически иллюстрировать отношения порядка можно с помощью т.н. диаграмм Хассе. Диаграммы строятся по следующему правилу: элементы упорядоченного множества изображаются точками на плоскости – старшие – выше; при этом несравнимые элементы располагают на одном уровне, а элементы, связанные отношением доминирования, соединяются линиями.
Очевидно, диаграмма Хассе линейно упорядоченного множества будет непрерывной несамопересекающейся линией (цепью).
Примеры: Булеаны 2-х и 3-х элементных множеств, множеств {1,2,3,5,6,10,15,30} и {1,2,3,4,6,.8,12,18,36,}, упорядоченные по отношению делимости.
Лекция 4
Решётки. Мощность множества
