Оценка стоимости денег во времени

Будущая стоимость(FV)-сумма денежных средств, которые инвестируются сегодня под определенный процент и которыми предприятие будет обладать через определенное время, в течении которого первоначальная сумма будет работать.

FV рассчитывается 2 способами:

1. Простые проценты: FV=k * (1+r*t), где k- первоначальная стоимость, r- ставка наращения, t- период времени.

2. Сложные проценты: FV= k * (1+r)^t , где k- первоначальная стоимость, r- ставка наращения, t- период времени.

Настоящая стоимость (PV)- это сумма будущих денежных поступлений, приведенная к текущему периоду с использованием заданной ставки дисконта. Текущая стоимость рассчитывается по формуле:

PV=FV* k_д

Дисконтирование – приведение экономических показателей разных лет к сопоставимому по времени виду. Осуществляется с помощью коэффициента дисконтирования (k_д), рассчитанного на основании заданной ставки дисконта.

k_д = 1/(1+r)^t

где r – ставка дисконтирования.

С умма дисконта (Д):

Д=Р_t - Р_t /(1+r)^t , где Р_t - поступления в период времени t.

Прогноз годового темпа инфляции (ТИ) и индекс инфляции(ИИ):

ТИ_г= (1+ ТИ_м)¹²-1

ИИ_г= 1+ ТИ_г= (1+ ТИ_м)¹²

Средняя процентная ставка r_ср= (FV/PV)^1/t-1

Реальная процентная ставка – ставка процента, установленная с учетом изменения покупательной способности денег в рассматриваемом периоде в связи с инфляцией:

r_р= (r_н -ТИ)/(1+ТИ),

гдеr_н - номинальная процентная ставка.

Номинальная процентная ставка – ставка процента, устанавливаемая без учета изменения покупательской стоимости денег во времени.

Формула Фишера: (1+ r_н) =(1+ r_р)*(1+ ТИ)

Эффективная процентная ставка – характеризует среднегодовой ее уровень, определяемый отношением годовой суммы процента, начисленного по периодическим его ставкам, к основной сумме капитала.

r_эф= (1+r/t)^t-1

Аннуитет – длительный инвестиционный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении всего периода.

Будущая стоимость аннуитета на условиях пренумерандо (предварительные платежи):

FPA_pre=P_t* [(1+r)^t-1]/r* (1+r)

Будущая стоимость аннуитета на условиях постнумерандо (последующие платежи):

FPA_post=P_t* [(1+r)^t-1]/r

Текущая стоимость аннуитета на условиях пренумерандо:

PVA_pre=P_t* [1-(1+r)^-t]/r* (1+r)

Текущая стоимость аннуитета на условиях постнумерандо:

PVA_post=P_t*[1- (1+r)^-t] /r.