Задания: Переведите восьмеричные числа в десятичную систему счисления

Лабораторная работа №3

Тема: Использование восьмеричную систему счисления.

Цель работы: научиться использовать восьмеричную систему счисления

Двоичная система счисления неудобна для использования человеком, поэтому программисты используют восьмеричную систему счисления.

Используемые символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7;

Для восьмеричной системы счисления соответствие чисел базиса системы с трехзначными числами двоичной системы следующее:

0₈=000₂ 4₈=100₂

1₈=001₂ 5₈=101₂

2₈=010₂ 6₈=110₂

3₈=011₂ 7₈=111₂

Представим в виде таблицы:

Двоичная система счисления
Восьмеричная система счисления

Примеры:

1) 1447₈=001 100 100 111₂=1100100111₂.

2) 256,773₈= 010 101 110, 111 111 011₂ = 10101110,111111011₂;

Задания: Используя таблицу переведите числа из восьмеричной в двоичную:

1. 436₈ 6. 15,423₈

2. 1674₈ 7. 24,55₈

3. 6074₈ 8. 73,23₈

4. 1254₈ 9. 124,32₈

5. 5677₈ 10. 364,45₈

Перевод из восьмеричной системы в десятичной системе

Перевод из восьмеричной системы в десятичную систему производится путем сложения произведений соответствующего десятичного эквивалента символа числа в восьмеричнойсистеме на вес i-го знакоместа.

Примеры перевода из восьмеричнойсистемы счисления в десятичную систему:

1)461₈ = 4*8²+6*8¹+1*8⁰ = 4*64+6*8+1*1 = 256+49 = 305₁₀.

2) 172,54₈ = 1*8²+7*8¹+2*8⁰+5*8^-1+4*8^-2 = 64+56+2+5*

Задания: Переведите восьмеричные числа в десятичную систему счисления.

1. 555₈ 7. 235,43₈

2. 633₈ 8. 731_,45₈

3. 434₈ 9.115,456₈

4. 2555₈ 10. 25,456₈

5. 7411₈ 11. 56,321₈

6. 325₈ 12. 231,44₈

Самостоятельная работа студента:

1. Преобразовать восьмеричные числа в десятичную систему:

1) 124; 6) 4407; 11) 125,64;

2) 357; 7) 3556; 12) 321,45;

3) 706; 8) 6754; 13) 654,21;

4) 235; 9) 3701; 14) 332,21;

5) 663; 10) 5564; 15) 32,654;

2. Перевести в двоичную систему следующие восьмеричные числа:

1) 45; 6) 365; 11) 1657; 16) 741,21;

2) 73; 7) 321; 12) 2566; 17) 256,74;

3) 35; 8) 257; 13) 3265; 18) 654,31;

4) 61; 9) 652; 14) 7415; 19) 257,36;

5) 72; 10) 234; 15) 3614; 20) 741,32;

Самостоятельная работа студента с преподователями:

1. Перевести в двоичную систему следующие восьмеричные числа:

1. 2322₈ 8. 7006₈

2. 7524₈ 9. 125₈

3. 223,245₈ 10. 224₈

4. 425₈ 11. 47₈

5. 315,075₈ 12. 21,25₈

6. 181,361₈ 13. 206,125₈

7. 176,526₈ 14. 640₈

2. Преобразовать восьмеричные числа в десятичную систему:

1. 122₈ 8. 3167₈

2. 450,706₈ 9. 125₈

3. 253,245₈ 10. 224₈

4. 426₈ 11. 13₈

5. 315,075₈ 12. 37,25₈

6. 131₈ 13. 206,125₈

7. 176,526₈ 14. 47,53₈

Контрольные вопросы:

1. Что такое позиционная система счисления?

2. Назовите правило перевода чисел из восьмеричной системы счисления в десятичную систему.

3. Назовите правило перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления.