Задания. В шестнадцатеричной системе счисления основание системы равно 16, т.е

В шестнадцатеричной системе счисления основание системы равно 16, т.е. для записи чисел используется 16 символов: цифры от 0 до 9 и далее буквы латинского алфавита от A до F

Ниже представлена таблица соответствия кодов чисел четырех систем счисления.
Двоичный код числа представлен 8 разрядами - 1 байтом.

10-ая	8-ая	2-ая	16-ая	10-ая	8-ая	2-ая	16-ая
							A
							B
							C
							D
							E
							F

Для записи 1 цифры шестнадцатеричного числа в двоичной системе счисления требуется 4 разряда.

Алгоритм перевода чисел из 2-ой в 16-ую систему счисления

При переводе чисел из 2-ой в 16-ую систему счисления надо число разбить на тетрады (по четыре разряда) и записать каждую тетраду эквивалентным двоичным кодом, недостающее число разрядов надо дополнить слева нулями.

Примеры:

1. 1001 1110₂ = 9E₁₆

2. 0010 0010₂ = 22₁₆

Алгоритм перевода чисел из 16-ой в 2-ую

Для перевода из 16-ой в 2-ую используется обратное правило.

Каждую цифру шестнадцатеричного числа надо записать четырьмя разрядами соответствующего ей двоичного кода

Примеры:

Перевод из 16-ой в 2-ую	17316 = 1011100112
Перевод из 16-ой в 10-ую (используем развернутую форму)	17316 = 1*162 + 7*161 + 3*160 = 256 + 112 + 3 = 37110
Перевод из 10-ой в 16-ую:	37110= А16 ?		37110= 17316

Задания

1. Переведите целые числа из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления:

1) 266 2) 1023 3) 1280 4) 2041 Ответы: 1) 10А 2) 3FF 3) 500 4) 7F9

2. Переведите в 2-ую систему счисления числа: 7A₁₆ E4C₁₆ 1F₁₆

3. Переведите в 16-ую систему счисления числа: 01010101₂ 11000110₂ 11011₂

4. Переведите числа из 10-ой системы счисления в 2-ую и в 8-ую, при этом выполняйте заданную последовательность перевода:

1) 47₁₀ последовательность: А₁₀ => А₁₆ А₁₀ =>А₂
2) 138₁₀ последовательность: А₁₀ => А₁₆ =>А₂
3) 128₁₀ последовательность: А₁₀ => А₂ =>А₁₆

5. Переведите заданные числа в указанной последовательности

1) 1368=>А10 => А2 => А16 2)5238=>А2 =>А16 =>А10 3)1001102=>А10 =>А16=> А8 4) 1001102=>А16=>А8 => А10

5) 11110002=>А16=> А8 6) 2B16=>А2 =>А8 7) 1768=>А2 =>А16 8) 3c16=>А2 =>А8

Перевод в какую систему и из какой на ваш взгляд наиболее трудоемкий?

6. Перевести числа:

1) 77₁₀ =А₁₆ ?
2) 72₁₀=А₈ ?
3) 83₁₀ =А₂ ?

WebConnect Ads