Задание 2 (хранение целых чисел со знаком)

Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

Решение 1:

1) переводим число 78 в двоичную систему счисления:

78₁₀ = 1001110₂

2) по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

3) чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

78₁₀ = 01001110₂

4) делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

01001110₂ → 10110001₂

5) добавляем к результату единицу:

10110001₂ + 1 = 10110010₂

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

6) в записи этого числа 4 единицы

7) таким образом, верный ответ – 2

Решение 2:

1) переводим число 78 – 1=77 в двоичную систему счисления:

77 = 64 + 8 + 4 + 2 = 2⁶ + 2³ + 2² + 2⁰ = 1001101₂

2) по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

3) чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

77 = 01001101₂

4) делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

01001101₂ → 10110010₂

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

5) в записи этого числа 4 единицы

6) таким образом, верный ответ – 2.

Решение 3:

1) переводим число 78 в двоичную систему счисления:

78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 2⁶ + 2³ + 2² + 2¹ = 1001110₂

2) по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

3) чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

78 = 01001110₂

4) для всех битов, которые стоят слева от младшей единицы, делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

01001110₂ → 10110010₂

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

5) в записи этого числа 4 единицы

6) таким образом, верный ответ – 2.

Задачи для тренировки:

1) Как представлено число 83₁₀ в двоичной системе счисления?

1) 1001011₂ 2) 1100101₂ 3) 1010011₂ 4) 101001₂

2) Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

3) Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

1) 7 2) 5 3) 6 4) 4

4) Как представлено число 25 в двоичной системе счисления?

1) 1001₂ 2) 11001₂ 3) 10011₂ 4) 11010₂

5) Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?

1) 1010010₂ 2) 1010011₂ 3) 100101₂ 4) 1000100₂

6) Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

1) 301₈ 2) 650₈ 3) 407₈ 4) 777₈

7) Как записывается число 567₈ в двоичной системе счисления?

1) 1011101₂ 2) 100110111₂ 3) 101110111₂ 4) 11110111₂

8) Как записывается число A87₁₆ в восьмеричной системе счисления?

1) 435₈ 2) 1577₈ 3) 5207₈ 4) 6400₈

9) Как записывается число 754₈ в шестнадцатеричной системе счисления?

1) 738₁₆ 2) 1A4₁₆ 3) 1EC₁₆ 4) A56₁₆

10) Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-128)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

11) Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-35)?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

12) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 10011010₂ 2) 10011110₂ 3) 10011111₂ 4) 11011110₂

13) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11111001₂ 2) 11011000₂ 3) 11110111₂ 4) 11111000₂

14) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11011010₂ 2) 11111110₂ 3) 11011110₂ 4) 11011111₂

15) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11101010₂ 2) 11101110₂ 3) 11101011₂ 4) 11101100₂

16) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11101010₂ 2) 11101000₂ 3) 11101011₂ 4) 11101100₂

17) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11010011₂ 2) 11001110₂ 3) 11001010₂ 4) 11001100₂

18) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11100011₂ 2) 11011010₂ 3) 10101101₂ 4) 11011101₂

19) Сколько единиц в двоичной записи числа 64?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 6

20) Сколько единиц в двоичной записи числа 127?

1) 1 2) 2 3) 6 4) 7

21) Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 6

22) Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 8

23) Какое из чисел является наименьшим?

1) E6₁₆ 2) 347₈ 3) 11100101₂ 4) 232

24) Какое из чисел является наибольшим?

1) 9B₁₆ 2) 234₈ 3) 10011010₂ 4) 153

25) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 10101100₂ 2) 10101010₂ 3) 10101011₂ 4) 10101000₂

26) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11011010₂ 2) 11111110₂ 3) 11011111₂ 4) 11011110₂

27) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 10001010₂ 2) 10001110₂ 3) 10010011₂ 4) 10001100₂

28) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11101010₂ 2) 11101110₂ 3) 11101100₂ 4) 11101011₂

29) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 10101100₂ 2) 10101010₂ 3) 10101011₂ 4) 10101000₂