Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

а) исходная дробь делится на тетрады, начиная с позиции десятичной точки вправо. Если количество цифр дробной части исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется справа незначащими нулями до достижения кратности 4;

б) каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей.

Пример 11. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,1101₂.

Имеем:

В соответствии с таблицей 1101₂ = D₁₆. Тогда 0,1101₂ = 0,D₁₆.

Пример 12. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,0010101₂.

Поскольку количество цифр дробной части не кратно 4, добавим справа незначащий ноль:

В соответствии с таблицей 0010₂ = 2₁₆ и 1010₂ = A₁₆.

Тогда 0,0010101₂ = 0,2A₁₆.

Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:

а) каждая цифра исходной дроби заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей;

б) незначащие нули отбрасываются.

Пример 13. Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную числа 0,2А₁₆.

По таблице имеем 2₁₆ = 0010₂ и А₁₆ = 1010₂.

Тогда 0,2А₁₆ = 0,00101010₂.

Отбросим в результате незначащий ноль и получим окончательный ответ: 0,2А₁₆ = 0,0010101₂

Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:

а) каждая цифра исходного числа заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей. Если в таблице двоичное число имеет менее 4 цифр, оно дополняется слева незначащими нулями до тетрады;

б) незначащие нули в результирующем числе отбрасываются.

Пример 14. Выполнить перевод числа 13₁₆ в двоичную систему счисления.

По таблице имеем:

· 1₁₆= 0001₂;

· 3₁₆ = 0011₂.

Тогда 13₁₆ = 00010011₂. После удаления незначащих нулей имеем 13₁₆ = 10011₂