Рассмотрим некоторые частные случаи расчета

1) Одноразовое поступление радионуклидов в организм.

В этом случае активность радионуклидов в организме изменяется по закону (см. разделы 2.4, 2.5):

А(t) = , (3.5)

где А₀ - начальная активность поступившего в организм радионуклида,
l _эф = l_Р + l_Б - эффективная постоянная, определяющая скорость исчезно­вения радионуклида из организма, l_Р – постоянная радиоактивного распада, l_Б - постоянная биологического выведения.

Значения l _эф для конкретных радионуклидов могут быть определены из указанных в справочной литературе данных о периоде полураспада радионуклида и Т_р и периоде полувыведения Т_Б, определяющих период половинного исчезновения радионуклида из организма Т_эф:

l _эф = ( 3.6)

Для нахождения эквивалентной дозы подставим формулу (3.5) в (3.4):

Н = . (3.7)

Используя (3.6) и, производя интегрирование, получим:

Н = . (3.8)

В некоторых частных случаях общая формула (3.8) расчета эквивалентной дозы может быть упрощена.

а) Короткоживущие и быстро выводимые радионуклиды (время нахождения их в организме (t₁) намного меньше Т_эф.

Тогда в формуле (3.8) экспонента практически равна нулю и для расчета эквивалентной дозы получаем:

Н = . (3.9)

Формулу (3.9) можно использовать для расчета эквивалентной дозы за месяцы или годы при одноразовом поступлении в организм, например, радиоактивного иода.

б) Долгоживущие и не выводимые из организма радионуклиды (t₁ << T_эф).

При этом условии в формуле (3.8) сомножитель в скобках примерно равен . Это следует из свойств экспоненциальной функции: е ^–х» 1-х при малых х.

Тогда формула (3.8) принимает вид:

Н = . (3.10)

Выражение (3.10) можно использовать для оценки эквивалентной дозы внутреннего облучения при одноразовом поступлении, например, радиоактивного плутония.